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第九章 设定误差与测量误差(Specification Error and Measurement Error) 在前面的章节中，我们考虑回归模型时，我们隐含地假定了所选择的模型“是对现实的真实反映”，即它正确地反映了所研究的系统的运行机制。用专业术语讲，就是假定所选模型中不存在设定误差。 但完全正确的模型设定只有理论意义，在实践中也许永远达不到。我们只是希望找到一个能够合理反映现实的模型,即一个好的模型。 传统建模方法的过程 （1）根据有关经济理论的阐释或社会经济实践的惯常经验，选择模型应当包含的变量及模型具体的函数形式，构建理论模型。 （2）收集相关变量的样板观测数据，采用一定的计量经济学方法，对模型参数进行估计，求出理论模型的样本估计式。 （3）对模型样本估计式进行理论检验，统计检验及计量经济学检验，如果检验结果能满足先验假设的要求，模型估计式便被接受。 实际经济问题范围广泛，类型多样，经济理论难易对所有对象都给出具体的阐释，实践经验也不总是能够提供可以借鉴的参照。在这种情况下，理论模型的构建就将因缺乏依据而不能令人信服。 即使所研究的问题有相关理论的说明或实际经验的参考，但对于某个具体的经济现象，有其特殊性，是否一定符合理论与经验的常规，还是一个有待证明的问题。 有时虽然能根据经济理论和实际经验构建出一个好的理论模型，但由于数据资料不满足要求，参数估计困难等原因，使其不具有实用性。 “好的”模型具有的特性 一、简单性 模型永远无法完全把握现实，并非越复杂的模型越能反映现实，在建模过程中一定程度的抽象或简化反而是更易操作和抓住关键。 二、可识别性 对于给定的一组数据，每个参数只有一个估计值。 三、拟合优度 回归分析的基本思想是用模型中所包含的变量来尽可能地解释被解释变量的变化。因此，拟合优度越高，则认为模型就越好。 四、理论一致性 无论拟合优度多高，一旦模型中的一个或多个参数的符号有误，该模型就不是一个好的模型。 五、预测功效 Friedman: 对模型的真实性的唯一重要的检验是预测值与经验值的比较。即：模型预测越准确，模型越好！ 如果模型不是“好”模型，那就要考虑模型的设定是否正确，具体来说： 是否遗漏了重要的变量？ 是否包含了多余的变量？ 模型的函数形式是否正确？ 随机扰动项的设定是否合理？ 数据收集是否有误差? 模型设定误差 第一节 设定误差 一、变量设定误差的后果 1、遗漏相关变量（欠拟合）的后果 把采用遗漏了重要解释变量的模型进行估计而带来的偏误，称为遗漏相关变量误差。 假定真实模型为： Yi =β1 +β2 X2i +β3X3i + ui 但因某种原因遗漏了解释变量 X3，而将模型设为： Yi =α1 +α2X2i + vi 2、引入无关变量（过拟合）的后果 把采用误选了无关解释变量的模型进行估计而带来的偏误，称为引入无关变量误差。 假定真实模型为： Yi =β1 +β2 X2i + ui 而加入了无关解释变量 X3，模型被设定为： Yi =α1 +α2 X2i + α3 X3i + vi 1.遗漏相关变量，则系数既有偏误且非一致、随机误差的估计不正确、假设检验无效； 2.包含无关变量，依然给出真实模型中的系数的无偏且一致估计量、随机误差的估计正确、假设检验有效；唯一代价是：系数的方差估计变大了！ 第二节 设定误差的检验 引入无关变量的检验 模型误选了无关解释变量的检验，比较简单，只要针对变量系数为零的假设，用 t 检验或 F 检验，对变量系数作显著性检验即可判断哪些变量是无关变量。 一、DW检验 基本思想：遗漏的相关变量应包含在随机扰动项中，那么回归所得的残差序列就会呈现自相关性。 DW检验步骤如下： 1、对设定的回归模型运用OLS估计得残差序列 ei ； 2、假设 H0:未遗漏相关变量，H1:遗漏相关变量 ； 3、计算DW统计量： 二、拉格朗日乘数检验 基本思想：遗漏的相关变量应包含在随机扰动中，因此回归所得的残差序列应与遗漏的相关变量呈现出某种依存关系，所以对残差序列与相关变量进行回归，若相关变量具有统计显著性，则认为存在遗漏相关变量形成的设定误差。 拉格朗日乘数检验步骤如下： 1、对设定的回归模型运用OLS估计得残差序列 ei ； 2、用ei对全部的解释变量（包括遗漏变量）进 行回归，得可决系数R2； 3、假设 H0:未遗漏相关变量，H1:遗漏相关变量； 4、构造检验统计量nR2 ，在大样本情况下， nR2～x2(m)，m