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湘教版数学八年级下册《31平面直角坐标系》教案
3.1 平面直角坐标系
主备人:王勇 合备人:周谧洋 钟猛 教学时间: 月 日第 节 总第 节
教学目标:
知识与技能:1、理解有序数对的意义;2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。3、理解平面直角坐标系的相关概念;3、在给定的平面直角坐标系中,会由点的位置写出点的坐标,由点的坐标确定点的位置;4、理解每个象限及坐标轴上的点的特征。
过程与方法:学生经历有序数对的学习过程,培养学生的概括能力,发展学生的数感, 体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成,培养学生的观察归纳能力,领会数形结合的思想。
情感态度与价值观:通过在游戏中学习有序数对,培养学生合作交流意识和探索精神,经历用有序数对表示位置的过程,体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
重点:有序数对及平面内确定点的方利用有序数对表示平面内的点
2、说出下列数轴上的点所表示的数。
A B
3、游戏“找朋友”问题:(1)只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗?(2)给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗?为什么?(3)你认为需要几个数据能确定一个位置?
二、合作交流、解读探究
发现:在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下,不能确定参加数学问题讨论的同学假设约定“列数在前,排数在后”,你能找到。参加数学问题讨论的同学的座位吗?
思考:(1)(2,4)和(4,2)在同一个位置吗?(2)如果约定“排数在前,列数在后”,刚才那些同学对应的有序数对会变化吗?
师生归纳a与b组成的数对,叫做有序数对。记作(a,b)问题1:在数轴上已知点能说出它的坐标,由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系?
学生阅读课本第83、84页后回答下列问题:(1)说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征?说出平面直角坐标系中两条数轴特征(2)什么是横轴?什么是纵轴?什么是坐标原点?(3)坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分,分别对应什么象限?思考:平面上的点如何表示呢?平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线,
垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p
的横坐标、纵坐标,则有序数对(a,b)叫做点
P的坐标。记为P(a,b)
在建立平面直角坐标系后,平面上的点与有序
实数对一一对应。
应用迁移、巩固提高
例1:写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2:在平面直角坐标系中描出下列各点: A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)例3:在平面直角坐标系中,你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原点的坐标又是什么?由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点?
练一练:1.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点当a0,b0时点M位于第几象限?当ab0时,点M位于第几象限?当a为任意数时,且b0时,点M直角坐标系中的位置是什么? 三、应用迁移、巩固提高1.点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,-1)在第_______象限;点(0,3)在____轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______. 2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是 ____。3.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在____________。4.在平面直角坐标系中,若点P(a,b)在第三象限,则点Q(-a,b-1)在第_______象限5. 在坐标平面内,已知A(1+a,a-2)是y轴上的点,则a的值为___。四、全课小结回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题:1.什么是平面直角坐标系? 2.平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置,它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别?3.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?五、作业: 教材 P89 页 A组 1、2、3题
课后反思:
用坐标表示地理位置
主备人:王勇 合备人:周谧洋 钟猛 教学时间: 月 日第 节 总第 节
教学目标
知识与技能:1、了解用平面直角坐标系和方位角来表示地理位置的意义;2、掌握建立适当的直角坐标系和方位角描述地理位置的方法。
过程与方法:1.通过学习如何用坐标和方位角表示地理位置的
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