相似三角函数(学生).docx

1如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD=3，AB=7，求AC的长.[来2楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD 为20m，求这栋楼的高度．（结果保留根号）3如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=．（1）求tanB的值；（2）求AB的长．4如图，在四边形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，，AD＝4．求DC的长． 5如图，在中，，，为上一点，，，求的长. 6小红想要测量校园内一座教学楼CD的高度. 她先在A处测得楼顶C的仰角30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角60°，若小红的目高（眼睛到地面的高度）AE为1.60米，请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度（结果精确到0.1米）参考数据：，，．如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=6,点D为BC上一点，BD=2.过点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE=∠B. 求线段EC的长度。国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如下图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A处测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变又前进1200米到达点B处测得F点的俯角为45°．请据此计算高华峰的海拔高度．（结果保留整数，参考数值：≈1.732） 如图，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，联结CP，如果AB﹦8，AD﹦4，求sin∠DCP的值. ． °．如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能. （参考数据: ）解： ．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，AED=C，AB=6，AD=4， AC=5, 求AE的长．解:已知：如图，在△中，，，，求和的长．在△ 已知：如图，△中，于，，是的中点，，，求和的长． 解： 如图，点D是△ABC的边AC上的一点，AB2＝AC·AD．求证：△ADB∽△ABC．在燕房线地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）．已知立杆AB的高度是3米，从路侧点D处测得路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．（1）求证：△ABE∽△ACD；（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长．如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．. 如图，甲船在港口P的南偏东60°方向，距港口30海里的A处，沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45°方向驶离港口P．现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离(，，结果保留整数)． 答：如图，在中，点在边上，,.求的长.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后沿方向前行，到达点，在处测得树顶的仰角高度为 （、、 三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树的高度（结果精确到）.（参考数据：≈1.732）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东400米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1.732，结果精确到1米）