相似三角形判定定理的证明教学设计.doc

《相似三角形判定定理的证明》基于标准的教学设计 教材来源：义务教育教科书《数学》/北师大版 课 时：第一课时 授课对象：九年级学生 设 计 者： 张金辉/荥阳市城关乡初级中学 王 娟 /荥阳市城关乡初级中学 课题 相似三角形判定定理的证明 课时 1 课型 新授 学习目标的表述： 1.通过自主学习探索、合作交流，会表述相似三角形判定定理证明的思路和方法。 2.通过合作探究和练习，会综合应用相似三角形判定定理以及性质解决相关问题。 设置的依据： 1.《课程标准》的要求 了解相似三角形判定定理的证明过程 2.教材分析 本节课内容是九年级上册第四章第五节，学生对三角形之间的全等关系已有深度的认识。而本章相似三角形是全等三角形的拓展和延伸，是学生在初中阶段对三角形关系的收官之章。学生在学习了“平行线分线段成比例”、“相似三角形的定义”、“探索相似三角形的条件”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸。本节作为选学内容，目标要求学生对相似三角形的判定定理作为了解，但为了让学有余力的学生得到不同的发展，对于这一选学内容的指导，重视证明思路探索和寻求。所以本节的重点是证明思路探索以及相似性质和判定的综合应用。 3.学情分析 本课时的教学内容是相似三角形的判定定理证明。而在这之前，学生已对“平行线分线段成比例”这个基本事实熟练掌握，充分了解相似三角形的概念。因此为即将学习相似三角形判定定理的证明打下基础。可能会出现的问题有1、证明的思路和方法不清晰2、添加平行线的意图和作用不明确。 评价任务的设计： 1.通过自主学习和目标检测一的探索和交流，会表述相似三角形判定定理证明的思路和方法。（目标1） 2.通过合作交流与目标检测二，会利用相似三角形性质判定定理进行简单的计算或证明。（目标2） 设计意图： 本节课的重点是了解三角形判定定理的证明，能熟练应用判定定理解决相关问题。难点是认识证明中的转化思想， 能综合应用相似三角形的判定定理以及性质。在学习中注重学生合作能力，想象能力，化归能力的合理评价，对能主动参与合作交流 、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。 教学设计 学习 目标 学习活动 评价标准 教师活动 目标达成情况 反思与 评价 目标1：.经历探索相似三角形判定定理（1）的证明过程，通过自主学习（预习课本）及合作交流，能在教师的引导下表述自己的思路和方法，并完成相似三角形判定定理（2）（3）的证明。 能说出证明中的转化思想。 旧知链接 相似三角形的定义？ 平行线分线段成比例定理及推论？ 相似三角形相似的判定定理有哪些？ 会准确说出定义、定理的文字语言及几何语言 结合课件的图形学生回答问题，同时，让学生上讲台上写出定理的几何语言。 教师认真倾听并对回答及时评价和补充，同时 对回答问题的学生鼓励和表扬。 自主学习 ）阅读课本99页定理1，教师提示文字证明题的步骤，学生说出定理的条件和结论，思考定理的证明思路和方法。 引导学生思考问题：1.在没给出判定定理的情况下，怎么证明相似？（相似三角形的定义）2.现有条件下， 依据相似三角形的定义，还需要得到什么条件？（对应边成比例）3.添加什么样的辅助线可以得到线段的比例式？（平行线）4.怎么做平行？（在大三角形内部或外部构造与小三角形全等的三角形。） 2）.定理的证明思路？ 3）.同伴帮助下，写出定理的证明过程。 会写出定理的条件和结论 会说出证明的思路和方法 教师组织同桌2人相互协作完成定理的已知求证及图形。同时教师巡视点拨学困生。鼓励学生大胆思考问题，对他们及时给予表扬同时表扬优等生带动学困生的合作精神。 展示2组学生的成果，教师指出问题并及时矫正。对优秀小组给予表扬。教师点拨解题关键：做平行线找比例式。 目标检测一(学生活动1) 1.8人小组合作： 证明：定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 （教师提示：1.证明相似的方法除定义外，又多了什么方法？该选择哪个？2.参照定理1的证明，完成的定理2证明 ）小组长组织交出一份成果。 2.4人小组合作，独立完成证明过程。 证明：定理3 三边成比例的两个三角形相似。 （教师提示：1.证明相似的方法除定义外，又多了什么方法？该选择哪个？）。 学生小组交流，能拿出较为完善的成果 学生小组交流，大部分能拿出较为完善的成果 教师巡视各小组并适时给予点拨，并帮助完善。对交流中思考积极的学生进行表扬，展示部分小组的成果。对优秀小组的组长及成员大力表扬。教师点拨解题关键：做平行线找比例式。 教师 参与各小组的活动并适时给予点拨，并帮助完善。学生做完教师批改组长的，组长批改组员的。教师