相似三角形提高题.doc

相似三角形提高训练 如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于（ ）A． B． C． D． 如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ）①②③④ A．1　 B．2 C．3 D．4 2 3 4 3.在△ABC中，=12，AC=，BC=，ADABC按如图的方式，使点A与点D重合，则DEF的周长为A．B．C．D．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于A． B． C． D． 5 6 7 9 101110 1 10 6.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( A．第4张 B．第5张6张 D．第7a1、a2、a3…，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5㎝，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是 A.24 B.25 C.26 D.27 8.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） A．B． C． D．分别是中边的中点，相交于点，，则的长为（ ）A．4 B．4.5 C．5 D．6 10.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ． 11.如图，中，直线交于点交于点交于点若则 ． 11 12 12将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC点B′，折．AB＝AC＝3，BC＝，若B′，，C与ABC相似，那么BF ．（1）如图，若BAC＝60°，则AFB＝_________；如图，若BAC＝90°，则AFB＝_________； （2）如图，若BAC＝α，则AFB＝_________(用含α的式子表示)； 中，作交于，交于，求证：； （2）如图2，正方形中，点分别在上，点分别在上，且，求的值； （3）如图3，矩形中，，，点分别在上，且，求的值． 15.如图，在等腰梯形中，，，，．动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动．两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动． （1）梯形的面积等于 ； （2）当时，点离开点的时间等于 秒； （3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？ 16.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； （2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断． 17、（2008广东）（10分）如图5，在△ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC. （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. 18、 （2008年杭州市）（10分）如图：在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F. 证明：∠CAE=∠CBF; 证明：AE=BF; 19、(2008 湖南 怀化)（10分）如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N． 求证：（1）； （2） 20、 (2008 黑龙江)（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足． （1）求点，点的坐标． （2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． A F E C B （第23题图1） （第23题图2） （第23题图3） A C Q D P B F C A