相似测试题2.docx

相似图形测试试卷班别 姓名 ___成绩 选择题1．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）A.20米 B.18米 C.16米 D.15米2．两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距为40 cm，则A、B两地的实际距离是（ ）A.800 mB.8000 m； C.32250 cmD.3225 m3．下列说法正确的是（ ） A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似4.△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是（ ）A、18cm B、21cm C、 24cm D、 19.5cm5．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对（第5题图） （第6题图） （第7题图） 6．如图，ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于（ ）A.2∶1B.1∶2 C. 3∶2 D. 2∶37．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ） A.ΔADE∽ΔECFB.ΔECF∽ΔAEFC.ΔADE∽ΔAEFD.ΔAEF∽ΔABF8.如右图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ）A. 28cm2 B. 27cm2 C. 21cm2 D. 20cm2二、填空题 9.如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=______________；10．已知，则 ； .11.P是线段AB的黄金分割点，且APBP,如果AB=4cm,那么AP=_______________12．已知，如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，则DE=_________,△ADE与△ABC的周长比是___________13．如图，要使AEF∽ACB相似，只需补充的条件_________ （写出一个即可）．14．如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，则CD=______________15．如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.2m,梯上点D距墙0.9m,BD长0.6m,则梯子的长为 . （第14题图）(第15题图) （第12题图） （第13题图）三、解答题：16.将右图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形。(10分)(1)关于y轴对称.(2)以B点为位似中心，放大到2倍． 17．若x：y：z=3：5：7，3x＋2y－4z＝9，求x＋y＋z的值．18、（6′）如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE :S四边形BCED＝1:2，BC＝2。求DE的长。19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.(第19题图) ΔABD与ΔDCB相似吗？请说明理由.如果AD=4，BC=9，求BD的长.20．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC= °，BC= ；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.21,如图，在△ABC中，D是AC上的一点，∠DBC=∠A,BC=,AC=3,求CD的长.ABCD22.如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上。测得AC=80㎝，BC=120㎝，请帮助工人师傅算出加工成的正方形零件的边长。选作题23．如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE∶S四边形AOCE＝1∶3。（1）．求出点E的坐标；（2）．求直线EC的函数解析式. 24.如图，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6), 那么当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？ (第22题图)