相似特征练习24.doc

相似特征练习24.1——24.2 练习1 一、填空题 1.若4x=5y,则x∶y＝??????????? .2.若 ＝ ＝ ，则 ∶ ＝??????????? ..若(x+y)∶y＝8∶3，则x∶y＝??????????? ..等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是??????????? .? .若a＝8cm，b＝6cm，c＝4cm，则a、b、c的第四比例项d＝???????? cm；a、c的比例中项x＝??????cm. 二、选择题.P在线段AB上，AP2＝AB·PB，若PB＝4，那么AP为(??? ) A. +1???????? B. +2??????? C.2 +2?????? D.2 +1.已知线段a＝3，b=6,c＝4，那么下面说法正确的是(??? ) A.线段a、b、c的第四比例项是a+b???? B.线段a、b、c的第四比例项是 (2a+3b) C.线段a、b的比例中项是c??????????? D.线段2a是线段b和c的比例中项.已知M是线段AB延长线上一点，且AM∶BM＝5∶2，则AB∶BM等于(??? ) A.3∶2????????? B.2∶3????????? C.3∶5????????? D.5∶2.已知菱形ABCD，∠A＝60°，则 ＝(??? ) A. ?????????? B.1∶ ??????? C.1+ ???????? D.( +1)∶2三、解答题 1.已知C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且 ＝ ，如果AB＝6cm，AC＝3.6cm，求AD和BD的长. ??2.一个三角形的三内角分别为30°、60°、90°，另一个三角形的三内角分别为45°、45°、90°，计算每一个三角形三边长度之比. 3.已知线段x、y，如果(x+y)∶(x-y)＝a∶b，求x∶y. ? 4.已知a∶b＝c∶d，求证：ab+cd为a2+c2及b2+d2的比例中项.5.已知： ＝ ＝ ＝3(且有b+d+f＝0)，求证： ＝ ＝3. ?? 四、把长为7cm的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段的长为?????????? .五、在同一时刻物高与影长成比例，如果一教学楼右地面的影长为10m，同时高为1m的测杆的影长为50cm，那么教学楼的高是多少米? ?? 六、已知A、B、C在同一直线上，若AB∶BC＝2∶3，P为直线外一点，求 的比. 4．若ab=cd，则有a∶d= ；若m∶x=n∶y, 则x∶y= . 5． 若a, x, b, y是比例线段，则比例式为 ；若a=1，x=-2, b=-2.5, 则y= . 6．若a=2cm，b=8cm, 则a, b, b-a的第四比例项为 ；（a+b）,（b-a）的比例中项为 . 7．若x∶（x+1）=7∶9，则x= ；若=，则= . 8．若5a=3b，则= ，= . 9．已知A, B两地实距5Km，图距2cm，则比例尺是 ；若在此地图册上量得A,C两地间距离是16cm，则A,C两地间实际距离是 . 10．正方形ABCD的对角线相交于点O，有下列式子：AB∶BC=AD∶DC； AB∶AC=AD∶DB；OA∶OB=OD∶OC；OA∶AD=AB∶AC. 其中正确的式子有 个. 11．下列语句正确的有（ ） A、已知线段a∶b=2∶3，则a，b的长度一定是2和3； B、四条线段a，b，c，d，不管各线段的位置如何，只要满足ad=bc，则a，b，c，d一定是成比例线段； C、若a，b，c，d是实数，且ad=bc，则一定推出a∶b=c∶d； D、所有的矩形都相似，正方形都相似 12．已知=，=，则a∶b∶c等于（ ） A. 3∶4∶5 B.4∶3∶5 C.9∶12∶20 D. 9∶15∶20 13．判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式. ①a=3m, b=5m, c=4.5cm, d=7.5cm ② a=30mm, b=2cm, c=cm, d=12mm 14．已知有三条长分别为3cm，6cm，9cm的线段，请你再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长度. 练习3 1．在比例尺为1∶200000的长春市交通图上，人民广场与日月潭之间的距离约为10厘米，则它们之间的实际距离约为 千米. 2．P是线段AB上一点，且=，则= ，AB= AP. 3．等腰梯形的两腰之比是 ，直角三角形斜边上的中线与斜边之比是 ，线段的垂直平分