相对论课后习题.doc

习题4·相对论 4.1 选择题 （1）在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，他们[ ]。 （A）一定同时 （B）可能同时 （C）不可能同时，但可能同地 （D）不可能同时，也不可能同地 （2）在一惯性系中观测，两个事件同地不同时，则在其他惯性系中观测，他们[ ]。 （A）一定同地 （B）可能同地 （C）不可能同地，但可能同时 （D）不可能同地，也不可能同时 （3）宇宙飞船相对于地面以速度作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）[ ]。 （A） （B） （C） （D） （4）一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应为[ ]。 （A）0.5c （B）0.6c （C）0.8c （D）0.9c （5）某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，若地球上测到它发出的两个信号之间的时间间隔为10s。则宇航员测出的相应的时间间隔为[ ]。 （A）6s （B）8s （C）10s （D）10/3s 4.2 填空题 （1） 有一速度为ｕ的宇宙飞船沿Ｘ轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为__________。 （2） 系相对系沿x轴匀速运动的速度为0.8c，在中观测，两个事件的时间间隔，空间间隔是，则在系中测得的两事件的空间间隔 ，时间间隔 。 （3）用v表示物体的速度，则当 时，； 时，。 （4）电子的静止质量为，将一个电子从静止加速到速率为0.6c（c为真空中的光速），需做功 。 （5）粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的 倍。 （6）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的 倍。 4.3 系中测得的两事件的空间间隔是多少? 4.4 长度=1 m的米尺静止于S′系中，与′轴的夹角=30°，S′系相对S系沿轴运动，在S系中观测者测得米尺与轴夹角为45． 试求： (1)S′系和S系的相对运动速度. (2)S系中测得的米尺长度． 4-5 两个惯性系中的观察者和以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度相互接近，如果测得两者的初始距离是20m，则测得两者经过多少时间相遇? 间为 题4.5图 4.6 4.7 6000m 的高空大气层中产生了一个介子以速度介子在其自身静止系中的寿命等于其平均寿命介子静止系中观测者来判断 4.8 设物体相对S′系沿轴正向以0.8c运动，如果S′系相对S系沿x轴正向的速度也是0.8c，问物体相对S系的速度是多少? 4.9 飞船以0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船以0.6c的速度相对地球向正西方向飞行．当两飞船即将相遇时飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹．在飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少? 4.10 (1)火箭和分别以0.8c和0.6c的速度相对地球向+和-方向飞行．试求由火箭测得的速度．(2)若火箭相对地球以0.8c的速度向+方向运动，火箭的速度不变，求相对的速度． 题4.10图 4.11 4.12 (1)如果将电子由静止加速到速率为0.1c，须对它作多少功?(2)如果将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又须对它作多少功? 4.13 子静止质量是 4.14 一物体的速度使其质量增加了10%，试问此物体在运动方向上缩短了百分之几? 4.15 氢原子的同位素氘(H)和氚(H)在高温条件下发生聚变反应，产生氦(H