相似和反比例函数.doc

反比例函数和相似检测题 （满分：100分，时间：60分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-4的值为（　　） A.0 B.-2 C.2 D.-6 2.已知函数的图象经过点，则函数的图象不经过第（ ）象限. A .一 B.二 C.三 D.四 3.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ） 4.对于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　） A.图象经过点（1，-3） B.图象在第二、四象限 C.当时，y随x的增大而增大 D.当时，y随x的增大而减小 5. 如图所示，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD∶DC＝5∶3，则DE的长等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在直角坐标系中，有两点Ａ(6，3)，Ｂ(6，0)，以原点Ｏ为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为(　　) A.(2，1) B.(2，0) C.(3，3) D.(3，1) 7.如图所示，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B.若△ABD的面积为则△ACD的面积为（ ） A. B. C. D. 8.已知反比例函数，当时，y的取值范围是( ) A.0y5 B.1y2 C.5y10 D.y10 9.若△∽△且相似比为△∽△且相似比为则 △与△的相似比为（　　） A． B． C．或 D． 10. 如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至使EF=DE，连接CF，则的值为（ ） A.1∶3 B.2∶3 C.1∶4 D.2∶5 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是 . 12.已知，是同一个反比例函数图象上的两点.若，且，则这个反比例函数的解析式为 . 13.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△与△都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且△∽△则△△的相似比是 . 14.如图所示，EF是△ABC的中位线，将沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知 △AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为 . 15.如图所示,AC⊥CD,垂足为点C,BD⊥CD,垂足为点D，AB 与CD交于点O.若AC=1,BD=2,CD=4,则AB= . 16.定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有 y1﹤y2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有____________（填上所有正确答案的序号）. ① y = 2x； ② y = -x＋1； ③ y = x2 (x＞0)； ④ 三、解答题（共36分） 22.如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n,-2）. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围. 23.如图所示，直线y=mx与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）. (1)求反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围； （3）计算线段AB的长. 26.(8分)已知：如图所示，在△中∥点在边上与相交于点且 ∠． 求证：（1）△∽△；（2） 20．（10分）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB . （1）求证：△CEB∽△CBD ； （2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长. 检测题参考答案 1. B 解析：∵ 点A（a,b）在反比例函数y=的图象上，∴ ab=2，∴ ab-4=2-4=-2. 2. A 解析：因为函数的图象经过点（，，所以k=－1，所以y=kx－2=－x－2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限. 3.A 解析：由于不知道k的符