离散数学实验C++关系的运算(幂运算,闭包运算).doc

实验2 关系的运算 关系的幂运算 输入：集合A，二元关系集合R，幂次n 输出：R的n次幂 要求：尽量使运算的计算量最小 关系闭包的计算 输入：集合A，二元关系集合R 输出：R的传递闭包t(R) 要求： 采用Warshall 算法（89页） 编写代码判断输出t(R)为传递闭包 程序代码: #includeiostream #includesstream #includevector using namespace std; typedef vector vector int Mat; class Relation{ vectorints;//集合 Mat A;//关系矩阵 Mat B; Mat C; Mat E; Mat D[100]; //用来存储矩阵 int n; public: void inputs();//将集合存入向量中 void inputa();//将读入的关系转化为关系矩阵 void print();//输出关系矩阵 void mi(); int Warshall(); };//定义类 int n,m;//全局变量，下文中使用 void Relation::inputs(){ cout输入集合; for(int a;cina;){ s.push_back(a); if(getchar()==\n) break;} }//将集合存入向量中 void Relation::inputa(){//将读入的关系转化为关系矩阵 cout输入关系; int i,j,e,r; for(i=0;is.size();i++){ vectorint u; for(j=0;js.size();j++){ int ia=0; u.push_back(ia);} A.push_back(u); B.push_back(u); C.push_back(u); E.push_back(u); }//创建二维向量，初始化，是每个元素为0 for(int h,z;cinhz;){ if(h==0z==0) break; for(i=0;is.size();i++){ if(s[i]==h) e=i; if(s[i]==z) r=i; } A[e][r]=1;B[e][r]=1; E[e][r]=1;//C[e][r]=1;//读入关系，将关系对应的矩阵中的位置元素变为1 if(getchar()==\n) break; } } void Relation::print(){ for(int i=0;is.size();i++){ for(int j=0;js.size();j++) coutA[i][j] ; coutendl; } }//输出关系矩阵 void Relation::mi(){ int a,b,i,c; cinn; //读入幂次 if(n==0){ //0次幂 for(int k=0;ks.size();++k){ for(int j=0;js.size();++j){ if(k==j) cout1 ; //对角线上元素为1 else cout0 ; } coutendl; } } else{ for(i=1;in;++i){ for(int h=0;hs.size();++h){ for(int d=0;ds.size();++d){ int m=0; for(int x=0;xs.size();++x){ m=m+B[h][x]*A[x][d]; //第h行第d列的元素对应相乘的和 } C[h][d]=m; } } if(i1){ for(a=0;as.size();++a){ for(b=0;bs.size();++b){ if(C[a][b]!=D[0][a][b]) break; } if(b!=s.size())break; } }//检验是否重复 if(a==s.size()b==s.size()){ break;//重复则跳出不再幂乘 } for(int k=0;ks.size();k++){ for(int j=0;js.size();j++){ B