第06章狭义相对论作业解答修改版-2015.doc

第六章 狭义相对论基础 (2015) 1、【基础训练2】在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是：(c表示真空中光速) (A) (4/5) c． (B) (3/5) c． (C) (2/5) c． (D) (1/5) c． 解答：[B]. 2、【基础训练3】 K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与Ox轴成 30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成 45°角，则K＇系相对于K系的速度是： (A) (2/3)c． (B) (1/3)c． (C) (2/3)1/2c． (D) (1/3)1/2c． 解答：[C]. K＇系中： K 系中： 3、【基础训练4】一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速) (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 在火箭上测得火箭的固有长度L在火箭上测得v 2。所以，子弹运动的时间为。 4、【自测提高1】一宇宙飞船相对于地球以 0.8c (c 为真空中光速)的速度飞行．现在一光脉冲从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90 m，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为： (A) 270 m ． (B) 150 m ． (C) 90m ． (D) 54 m ． 解答：[A]. 5、【自测提高2】在惯性参考系K中，有两个静止质量都是粒子A和B，分别以v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量的值为：(c表示真空中光速) (A)． (B) ． (C) ． (D) ． 即。 二．填空题 6、【基础训练7】一门宽为a．今有一固有长度为l0 (l0 a )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为_______． 解答：[]. 门外的观察者测得杆的长度 7、【自测提高5】地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 0.90c 逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v′=______． 解答：[]. 【以地面为K系，其中的一艘宇宙飞船位K’系：两参考系的相对速度,】 8、【自测提高6】两个惯性系中的观察者O和O′以 0.6 c (c表示真空中光速)的相对速度互相接近如果O测得两者的初始距离是20 m，则O′测得两者经过时间Δt′= _______s后相遇 解答：[]. 得： 9、【自测提高8】已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是 ． ]. 三．计算题 10、【基础训练9】在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为900cm2。观察者O′以 0.8 c的O′所测得O′中观察，和O′运动方向平行的正方形的两个边的长度将发生长度收缩，而另两个边的长度不变。收缩后的长度为 O′所测得 11、【基础训练12】跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- [补充]：在飞船中观察，刘翔相对于起跑点跑动的距离则为： 12、【基础训练14】要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它做多少功？ (电子静止质量me ＝9.11×10-31 kg) 13、【自测提高10】一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图6-6．设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，(1) 隧道的尺寸如何？(2) 设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？ 解答： (1) 宽、高及拱顶都不变，长度变