第27章_相似单元测试卷(含答案).doc

2013年秋会昌县九年级数学单元检测试卷（七） （相似单元测试卷） 命题人：彭超剑（门岭）、审核人：刘鑫（教研室） 题号 一 二 三 六 七 总分 得分 一、选择题(每题分,共分) 1.和相似,且相似比为,那么和的相似比为( ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A.各有一个角是的两个等腰三角形相似B.各有一个角是的两个等腰三角形相似 C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似 3.与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为 ． A.4∶25 B.2∶5 C.25∶4 D.5∶2 4.中午12点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,那么小雪的身高为( ) A. B. C. D. 5.如图,和相似需具备的条件是( ) A. B. C. D. 6.如图,一张矩形报纸的长,宽,分别是的中点,将这张报纸沿着直线对折后,矩形的长与宽的比等于矩形的长与宽的比,则等于( ) A. B. C. D. 第5题 第6题 第8题 第9题 二、填空题(每题分,共分) 7.在比例尺为1:1 000 000的交通地图上,测得某两地的图上距离为,则它们的实际距离为 . 8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的. 9.如图,已知∽,,则的长为 . 10.如图,中,∥∥,且,则 .11.如图,点是正三角形的中心,分别是 的中点,则与是位似三角形,此时与的 位似中心是,位似比为. 12.两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应边上的中线比为___________. 13.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为 ． 与△DG的面积之比为 ． 第题 三、解答与证明( 15.(1)如图，∠DAB=∠CAE，请你再补充一个条件____________,使得△ABC∽△ADE，并说明理由. 16.如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC。 求证：△ABC∽△FDE． 17.已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长． 四、 18.如图,四边形各顶点的坐标 分别为,在第一 象限内,画出以原点为位似中心,相似比为 的位似图形,并写出各点坐标. 五．（本大题共2小题，每题8分共16分） 19.如图，已知是正方形的边上一点，于， 求证：AB2＝AE·BF． 20.如图,□中,,交于. (1)求与周长之比； (2)如果的面积为,求的面积. 六．（本大题共2小题，每题9分共18分） 21.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O. 1）、求证：△COM∽△CBA （2）、求线段OM的长度. 22..如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D。 （1）求证：△ABC∽△BDC。 （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积。 七．试用数学思想和数学方法解题（本大题共5小题，共20分） （常用的数学思想方法有：用字母表示数、整体思想、分类讨论思想、转化思想、数形结合思想、方程思想、参数法等） 23.（3分） 已知，则的值是______. 24. （4分） 如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（ ） A. B. C. D. 25. （4分） 如图