第八章平面图形的全等与相似单元检测题(含答案详解).doc

第8章 平面图形的全等与相似检测题 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m停下，则这个微型机器人停在（　　） A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处 3. 如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 4. 如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　） A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 6. 如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（　　） A B C D 7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 8.如图所示，两条笔直的公路、相交于点O， C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村庄C到公路的距离为4 km，则C村到公路的距离是（　　） A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km 9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE. 上述结论一定正确的是（　　） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 10.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　） A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图所示，△ABC的高BD、CE相交于点．请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE．你所添加的条件是 . 12. 如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________． 13.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么 ∠BCE= 度. 14.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度. 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 16. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 cm． 17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是 ． 18. 如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15 cm，则△DEB的周长为 cm．三、解答题（共46分） 19.（6分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（