第四章第四节直线定向.doc

教 案 【课 题】 直线定向 课时数：2 【教学目标】 1、掌握坐标方位角和坐标象限角的概念。 2、掌握坐标方位角的推算。 3、掌握坐标方位角与坐标象限角的换算。 【教学重点】 1、掌握坐标方位角与坐标象限角的换算2、掌握坐标方位角的推算 【教学难点】 掌握坐标方位角的推算 【教学准备】 PPT 【教学时间】 周次 星期 节次 班级 【教学方法】 讲授法 【教学过程】 环节 时间 内容 师生互动 设计意图 导入揭题 5 确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。 请学生运用地理知识说明浙江位于北京的什么方向位置（东南），借此引出两点的相对位置及直线定向的概念。 建立起直线定向的概念。 新授课程 10 一、方位角 测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是0?～360?。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐标方位角（用α表示）。 通过PPT的动画让学生认识方位角的概念，特别是坐标方位角。 认清直线定向与方位角的关系，为下面的学习作铺垫。 15 二、坐标方位角的推算 1．正、反坐标方位角 如图4-8所示，以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角αΑB，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角。由图4-8中可以看出正、反坐标方位角间的关系为： （4-11） 通过示意图表示出正方位角和反方位角的位置，再请学生运用数学几何原理推算方位角的推算公式。 自己推理公式可以帮助学生建立清晰的思维，记住公式。 25 2．坐标方位角的推算 在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-9所示，已知直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。 由图4-9可以看出： 因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为： （4-12） （4-13） 计算中，如果α前＞360?，应自动减去360°；如果α前＜0?，则自动加上360?。 运用数学几何原理讲解公式的推导过程。 利于理解和记忆。 25 三、象限角 1．象限角 由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0?～90?。如图4-10所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04。 2．坐标方位角与象限角的换算关系 由图4-11可以看出坐标方位角与象限角的换算关系： 在第Ⅰ象限，R=α 在第Ⅱ象限，R=180°－α 在第Ⅲ象限，R=α－180° 在第Ⅳ象限，R=360°－α 通过示意图表示象限角的位置，再请学生运用数学几何原理进行坐标方位角和象限角的的换算推导。 自己推理公式可以帮助学生建立清晰的思维，记住公式。 联系巩固 5 已知直线AB的坐标方位角是198°，求直线AB的坐标象限角。 课堂总结 4 1、坐标方位角和坐标象限角的概念。 2、坐标方位角的推算。 3、坐标方位角与坐标象限角的换算。 作业拓展 1 练习册第四章第一节 板书 第四节 直线定向 一、坐标方位角的概念 二、坐标方位角的推算 1、正、反方位角的推算 2、坐标方位角的推算 三、坐标象限角的概念 教学反思 RO1 4 3 2 1 αO4 RO4 RO3 αO3 RO2 αO2 αO1 Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ O O O O (W) (W) (S) (S) y y y(E) y(E) x(N) x(N) x(N) x(N) 图4-10 象限角 O Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ (W) (S) y(E