简单的线性规划与圆的方程检测题.doc

《简单的线性规划与圆的方程检测，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ A ） A．B．C．D． 2．若方程表示一个圆，则（ C ） A． B． C． D． 3．在直角坐标系中，满足不等式 x２－y2≥0 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是 （ B ） 4．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　D　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 5．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 （ C ） A．36 B. 18 C. 　D. 6．若x，y满足约束条件目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围（ B ） A．(－1,2)　　 B．(－4,2) C．(－4,0] D．(－2,4) 7．若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是 A． B．C． D． 若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+2=4的内部，则k的范围是 ( ) A.- ＜k＜-1 B.- ＜k＜1C.- ＜k＜1 D.-2＜k＜2 在直角坐标平面上，满足不等式组面积是 ( ) A．6π+10 B．9π18 C．8π10 D．18π9 10．若曲线x2+y2+a2x+(1–a2)y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（ ） A． B． C． D．x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则＋的最小值为 (　A　) A. B. C. D．4 二．填空题： 12．已知x，y满足 则的最大值为_____2______，最小值为___0_______ 13．如果实数满足不等式组，则的最小值为 5 ____ 14．动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点轨迹方程是_(2x－3)2＋4y2=1 _ 三．解答题： 15．某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位，而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位。如果允许使用的原料为100个单位，工时为120个单位，且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？ 解析：设生产A型x台，B型y台，依题意得约束条件为：而目标函数为：z=6x+4y。画出可行域和直线3x+2y=0并平移可得最优解为：x=y=20 16．已知方程. （）若此方程表示圆，求的取值范围； （）若（）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值； （）在（）的条件下，求以MN为直径的圆的方程解：（） ， ，，， ，则的取值范围是 （） 代入得 ． 设，，则， ∵OMON， ． 得出： ∴ (4) 将（3）代入（4）可求得： ． （）设圆心为 则 ． 又半径圆的方程检测，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ ） A．B．C．D． 2．若方程表示一个圆，则（ ） A． B． C． D． 3．在直角坐标系中，满足不等式 x２－y2≥0 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是 （ ） 4．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 5．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 （ ） A．36 B. 18 C. 　D. 6．若x，y满足约束条件目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则的取值范围（ ） A．(－1,2)　　 B．(－4,2) C．(－4,0] D．(－2,4) 7．若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是 A． B．C． D． 若两直线y=x+2k与y=2