线性代数卷试卷2.doc

线性代数期末试卷2 一、判断题（每题2分）10% 得分 1、.（ ） 2、零向量可以表示成任意向量组的线性组合.（ ） 3、（ ） 4、线性相关，则其中的任意一个部分组都线性相关.（ ） 5、.（ ） 二、选择题（每题3分）15% 得分 1、设是3阶方阵，且，则=（ ）. A． B． C． D． 2、设A 和B都是n 阶可逆阵，若，则=（ ）. A． B． C． D． 3、设矩阵，AX=0有非零解的充要条件是（ ） A．A的行列式为零. B．A的秩小于n. C．A的秩小于m . D．A的行向量组线性相关. 4、向量组 线性无关的充要条件是（ ） A．中任意两个向量线性无关. B．中任何一个向量不能由其余向量线性表示. C．中有一个向量不能由其余向量线性表示. D．不含零向量. 5、设是阶矩阵，是的一个特征值，则不正确的是（ ）. A． B．的特征值 C． D． 三、填空题（每题3分）15% 得分 1、_________. 2、. 3、=___________. 4、 5、二次型的二次型矩阵为 。 四、计算题 20% 得分 1、计算行列式。(6%) 2、A 和B 都是3阶方阵，E为单位阵，，其中，求。(9%) 4、 (5%) 五、讨论题 10% 得分 线性方程组，问为何值时，有唯一解，有无数多解，无解. 六、对角化（15%） 得分 设，判断A是否可对角化，若能求可逆矩阵，使得为对角矩阵. 七、证明题10% 得分 3