频率周期测量和频谱分析.pptVIP

3.6 信号和系统的频率分析技术及其软件实现 测试技术中的谱分析是指把时间域的各种动态信号通过傅里叶变换转换到频率域进行分析，内容包括： ① 频谱分析：包括幅值谱和相位谱、实部频谱和虚部频谱； ② 功率谱分析：包括自谱和互谱； ③ 频率响应函数分析：系统输出信号与输入信号频谱之比； ④ 相干函数分析：系统输入信号与输出信号之间谱的相关程度。 信号的频谱 时域电信号都是由一个或多个不同频率、不同幅度和不同相位的正弦波组成。 频谱就是表示信号所包含的正弦分量幅度和相位随频率的变化关系。 例：方波信号 怎样测量频谱？ 用适当的滤波器，可以把波形分解成若干正弦波；——模拟式 非周期信号的频谱 非周期信号的付氏变换 FFT分析仪原理 FFT分析仪原理及组成 输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅度测量范围，然后经低通滤波器除去仪器频率范围之外的高频分量。接下来对信号进行时域波形的采样和量化，转变为数字信息。最后由微处理器利用FFT计算波形的频谱，并将结果显示出来。 3.6.1 离散傅里叶变换 DFT和FFT基本概念 在计算机中处理的信号是采样后的离散有限长时间序列x(n)，时域与频域转换使用的算法是离散傅里叶变换（DFT）和反变换（IDFT），对应的离散频谱为X(K)，计算公式如下： 2．FFT存在的误差及其解决办法 用DFT进行测试信号频域特性分析存在主要误差有量化误差、混叠、泄漏和栅栏效应等，误差产生原因： 量化误差 混叠误差 泄漏或截断误差 栅栏效应 （1）量化误差 模拟信号幅值是连续变化的，而数字信号的幅值是跳跃式的，模拟信号在数字化过程中采样点的幅值若落在两相邻量化值之间，就要舍入到相近的一个量化值上，这样就造成了量化误差。 量化误差的最大值为数字编码最后位所代表值的1/2。 减小量化误差，提高量化精度的方法： 选用量化位数多的模数转换集成芯片； 在信号进行模数转换之前先经过程控放大器进行放大，这样小电压经过放大后再进行模数转换，量化误差的值相对原始信号值就小了。 （2）混叠误差 如果模拟信号x(t)的频谱是一限带信号，其信号中最高频率为 ，对时域作采样时的采样频率 如果小于所处理信号中的最高频率的两倍，就会产生频谱混叠。 减小混叠误差： 减小泄漏或截断误差 （4）栅栏效应 在进行FFT的过程中，最后需对信号的频谱进行采样。经过采样所显示出来的频谱仅在各采样点上，而不在此类点上的频谱都显示不出来，即使在其他点上有重要的峰值也会被忽略，这就是栅栏效应。这一效应对于周期信号尤为严重，因为周期信号频谱是离散的。 栅栏效应解决措施 ——“整周期截取”。而对于非周期信号，如果希望减小栅栏效应的影响，尽可能多地观察到谱线，则需要提高频谱的分辨率。频谱的分辨率等于处理信号的时间长度的倒数，即△f=1/T= fs/N。 以上4种误差比较， 量化误差是无论如何都无法完全避免的，只能尽量减小； 混叠误差在选取合适的采样频率及预先进行抗混滤波后是完全可以避免的； 泄漏和栅栏效应 对于周期信号而言，如果进行了整周期截取是可以完全避免的； 对非周期信号而言，这两种误差无法完全避免而只能尽量减小。 3.FFT处理步骤 可用较小的采样间隔△及较大的采样长度N先试采样并做出FFT，按做出的FFT再修正△及N。若长度不够采N点数据，可在后加零补足N点。 3.6.2 在LabVIEW中的频谱分析VI 在LabVIEW中实现频谱分析计算的3个层次的VI分别为 Express Ⅵ中的Spectral Measurements. vi。 波形VI中的FFT Spectrum (Mag-Phase). vi和FFT Spectrum (Real-Im). vi。 基本函数VI的Amplitude and Phase Spectrum. Vi。 其中波形VI中的频谱分析Ⅵ还特别给出了FFT Spectrum (Real-Im). VI以计算信号的实部频谱和虚部频谱。 1. Express Ⅵ中的频谱测量VI Express Ⅵ中的Spectral Measurements.vi可以对单个信号进行频谱分析和功率谱分析(包含功率密度谱分析)。其到达途径为Functions → Signal Analysis。 由于Spectral Measurements.vi是一个比较综合的Vl，其需要设置的参数基本上囊括了后面将要讲到的频谱分析和功率谱分析VI中