线性规划,立体几何,解析几何.doc

线性规划 1、设不等式组表示的平面区域为。若指数函数的图象上存在区域上的点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、设不等式组表示的平面区域为，平面区域与关于直线对称。对于中的任意点与中的任意点，的最小值等于（ ） A. B. C. D. 3、设实数满足则的最大值是 。 4、设实数满足试求的最大值是 ，最小值是 。 5、设实数满足则的最大值为 。 6、已知且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7、点（3，1）和（4，）在直线的两侧，则a的取值范围是 。 立体几何 给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 其中，为真命题的是（ ） A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ 2、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A.若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3、已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F,,则下列结论中错误的是（ ） A. B. C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.异面直线AE,BF所成的角为定值 5、三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成的角的大小是（ ） A.300 B.450 C.600 D.900 6、设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。 上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）。 7、对于四面体A-BCD，下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号） ①相对棱AB与CD所在直线异面； ②由顶点A作四面体的高，其垂足是⊿BCD的三条高线的交点； ③若分别作⊿ABC和⊿ABD的边AB上的高，则这两条高所在地直线异面； ④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点； 最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。 8、如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD,AD//BC//FE,AB⊥AD,M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= （1）求异面直线BF与DE所成的角的大小； （2）证明平面AMD⊥平面CDE； （3）求二面角A-CD-E的余弦值。 9、如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。 （1）求证：AC⊥SD； （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小； （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE//平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。 10、如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E,E1,F分别为棱AD,AA1,AB的中点。 （1）证明：直线EE1//平面FCC1； （2）求二面角B-FC1-C的余弦值。 解析几何 1、圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为（ ） A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1 2、过原点且倾斜角为600的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ） A.