高一数学上学期第一集合教案(精品).pptVIP

《高中数学同步辅导课程》 人教版高一数学上学期 第一章第1.2节 子集、全集、补集(1) 加速度教育 主讲：特级教师 王新敞 教学目的： （1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集的概念. 知识回顾 1．集合的表示方法 　　列举法、描述法 2．集合的分类 有限集、无限集 由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少. 问题：集合与集合之间的关系如何建立？ 引入: 观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律. (1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} (2)A={x| x 3}, B={x| 3x-6 3} (3)A={正方形},B={四边形} (4) A={直角三角形},B={三角形} (5) A={a，b},B={ a，b，c，d，e} 集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素 集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素 集合A中所有正方形都是集合 B元素 集合A的元素a，b都是集合B的元素 由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分. 所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A ?B（B ?A），这时我们也说集合A是集合B的子集. 新课讲授 子集定义： 如：A={2，4}，B={2，5，7}，则A B 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作A B（B A） 新课讲授 规定：空集?是任何集合子集. 即 ? ? A（A为任何集合）. 规定：任何一个集合是它本身的子集. 如A={11，22，33}，B={20，21，31}，那么有A ?A，B ?B. 例如：A={正方形}，B={四边形}，C={多边形}，则从中可以看出什么规律： A?B，B ?C， 从上可以看到，包含关系具有“传递性”. A ?C 新课讲授 如果A ?B，并且 A ≠B，则集合A是集合B的真子集. 可这样理解：若A ?B，且存在b?B，但b?A，称A是B的真子集. 真子集关系也具有传递性 规定：? 是任何非空集合的真子集. A是B的真子集，记作A B（B A） 若A B，B C，则A C 真子集的定义： 新课讲授 集合相等的定义： 两个集合相等，应满足如下关系： A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素. 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A =B. 用式子表示：如果A?B，同时A?B，那么A=B. 如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等； {2,3,4}与{4,3,2}相等； 稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨. 如：A={x| x =2m+1,m?Z} B={ x| x =2n-1,n?Z } 有 A=B 新课讲授 ＝｛……，-3，-1，1，3，……｝ 例1 写出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：依定义 {a,b}的所有子集是? 、{a}、{b}、{a,b} 其中真子集有? 、{a}、{b}. 如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2 n个，真子集有2n-1个. 从这个例题可以得到一般的结论： 例题讲解 例2 解不等式x -32，并把结果用集合表示 ． 解：由不等式x -32知x 5 所以原不等式解集是{ x | x 5} 例题讲解 例题讲解 1.判断下列关系是否正确 （正确） （正确） （正确） （正确） （错误） （错误） 自我演练 自我演练 1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集. 2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明. 课时小结 本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！ 再见！ 加速度教育