《冪函数》教学设计与反思.doc

《幂函数》教学设计与反思 一、设计理念 注重发展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。 注重提高学生数学思维能力。课堂教学促进学生思维发展有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生乐学的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。在问题解决的探究过程中以人为本，充分体现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上幂函数是基本初等函数之一，是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后，，是对函数概念及性质的应用），利用这五个函数的图象探究其定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点，概括、归纳从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究 【图符说明】 十、教学过程 1 课前活动 （1）教师活动：同学们，上课前我们先来看两个实际问题： ①如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p是多少？ ②如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v是多少？ （2）学生活动：学生先自己做，做完后与小组成员交流。 2 浏览“学习主题”，明确“学习目标” （1）教师活动： ①同学们，我们上课前说的这两道实际应用题有什么特点？对了，这节课我们要用上刚刚同学们说出的那两个式子，以及小组内分工合作，一起探究新的知识。那么新的知识是什么呢？要达到什么学习目标呢？“学习主题”会告诉我们的。请大家进入“学习主题”和“学习目标”，快速读一读。 ②这堂课我们要学习什么内容？（幂函数）对，我们要通过例子总结出幂函数的定义以及一般形式，还要通过图像归纳出它的一些性质，以及解决生活中的实际问题。 （2）学生活动： ①学生在网站自由浏览“学习主题”和“学习目标”。 ②学生汇报浏览的内容。 3 知识迁移，启发探究 （1）教师活动： ①知识迁移 请同学们进入“准备知识”，读一读，算一算，想一想，看看它们之间有什么共同的特点，待会儿告诉老师。（必要时，教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳） ②启发探究 ①请回答，这几个解析式有什么共同点呢？（随机点评） ②那同学们能不能用一个数学式子来把刚刚说过的话表示出来呢？（幂函数的定义） （2）学生活动： 学生在网站上自由练习“准备知识”，练习与思考相结合，练习完了想一想解析式之间的共同点以及表示方式，独立思考完后相互讨论。学生汇报练习的情况。 4 巩固概念 （1）教师活动： ①同学们，我们通过前面的学习已经知道了什么样的函数是幂函数，以及它的一般形式，那么请同学们浏览“练习测试”中的第一题，判断其中哪几个是幂函数？哪几个不是幂函数？如果是，为什么？如果不是，也请给出一个合理的解释。 ②请同学们回答刚刚老师提出的问题。（随机点评） ③很好，看来同学们对幂函数的定义以及一些需要注意的地方已经有了比较全面的理解。 （2）学生活动： ①学生在网站的“练习测试”中练习识别幂函数，并在组内讨论识别时应特别注意什么地方，什么地方最容易被忽略，什么地方最容易出错。 ②学生汇报讨论的情况。 5 幂函数的图像 （1）教师活动： ①请同学们进入网站中“练习测试”第二题，挑一个你最喜欢的幂函数画出它图像。（教师巡视） ②好，下面我们随机抽一位同学所画的图像展示给大家，请大家指出图像的优点和不足。（教师将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处） ③下面老师给同学们演示一下画图的过程。（教师利用几何画板演示（附图1）通过超级链接几何画板演示） （2）学生活动： ②学生在网站上“练习测试”中，挑选一个自己最喜欢的函数画图。 ③小组讨论展示的那幅图像的优点与不足。 6 图像的区别与练习 （1）教师活动： ①请同学们组内讨论一下，题目中所有的幂函数的图像有什么共同点？ ②图像之间有什么区别。（特别是在分布上） ③与常数a有什么关系？（教师巡视，必要时给予点拨） （2）学生活动： ①学生根据前面已经画出的图像组内讨论它们的相同点和不同点 ②学生组间讨论图像的相同点和不同点，互相补充，互相完善，最后总结出幂函数图像之间的异同点，给下面幂函数的性质做铺垫。 7 幂函数的性质 （1）教师活动： ①请同学们回想一下前面学习指数函数与对数函数的研究内容和过程，仔