高等数学课件32洛必达法则.pptVIP

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2017-03-23 发布于江苏
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高等数学课件32洛必达法则.ppt

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高等数学课件32洛必达法则

$3-2洛必达法则三、小结 * 定义例如, (indeterminate forms) 不存在定理定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则. 证则有于是由条件（1）（2） F(x)、f(x)在点a的某一邻域内连续内点注：（1）使用洛必达法则之前，要验证条件；例1 解例2(P168) 解后划等号例3(P169) 解例4(补充) 解例5(补充) 解先划后划再划注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法（化简、变形、无穷小代换等）结合使用，效果更好. 例6(与P171例10 类似) 解（无穷小代换） tan2x+1=sec2x 例7(补充) 解关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 . 步骤: 例8(补充) 解步骤: （通分） (reduction to common denominator) （无穷小代换）例9 (P170) = = = =0 解原式步骤: 例10（P170) 解例11(补充）解例12（补充）解例13 用重要极限很简单，不需取对数。例14(补充) 解极限不存在（2）有时洛必达法则失效(invalid). 注意（1）洛必达法则的使用条件．例15 (补充) 求 = = (如此下去求不出结果). 实际上, 洛必达法则 * *