课堂练习和习题解答.doc

课堂练习（习题解答） （课堂PPT中有） 2_薄膜多层膜的反射.ppt (第8) ??、??= 2.27 g/cm3 ; 光子能量 = 3123.26 eV; Z = 6 2_薄膜多层膜的反射.ppt (第10页) 我们来考虑碳另一光子能量情况：Density = 2.27 g/cm3 ;光子能量 = 12412.8 eV （~1.0 埃）; Z = 6; 2_薄膜多层膜的反射.ppt (第28页) 部分元素的X射线反射参数：电子密度、临界波矢及在波长为1.54051(?)线性吸收系数 试验证下列物质的电子密度、临界角?c、Qc、： Z 摩尔密度 （克/摩尔） 质量密度 (克/厘米3) 电子密度 (e /?3) () Qc (1 /?) ?c(度) (1 /?) C 6 12.01 2.26 0.680 0.724 0.031 0.218 0.104 0.0009 Si 14 28.09 2.33 0.699 0.756 0.032 0.221 1.399 0.0115 Ge 32 72.59 5.32 1.412 0.045 3.752 0.0153 Ag 47 107.87 10.50 2.755 0.063 22.128 0.0462 W 74 183.85 19.30 4.678 0.081 33.325 0.0409 Au 79 196.97 19.32 4.6664 0.081 40.108 0.0495 时的贯穿深度。 解：(a) 电子密度为原子密度的Z倍（每个原子中有Z个电子） 所以对碳来说： =0.6799 (e/?3) 解? (?) 2_薄膜多层膜的反射.ppt (第89页) 证明： 反射镜在与入射光束的一个固定角，其临界能量可以写成： 对于一个长度为200mm的金镜和0.5mm高的光束，计算光全部照到反射镜的入射角，从而计算临界能量。 证明： 临界角 由于反射镜必须工作在临界角以下（以得到最大的输出光子），所以得到反射镜的最短波长与反射镜的入射角??的关系： 镜子长度 L, 光束高 h 和反射镜的入射角 ??三者的关系： ???? 所以光全部照到反射镜上的入射角： 。金的电子密度用前面的方法得到 = 4.6664 (e /?3) 3_X射线衍射.ppt （第135页） 已知一晶带内的两晶面 (121) 和 (111)，求此晶带的晶带轴指数 [uvw] 。 解：对两晶面 (121) 和 (111)利用晶带定理，得到： ； 也可利用行列式计算（当晶面指数较复杂）： 晶带轴指数为 3_X射线衍射.ppt （第142-144页） 一晶体的晶胞参数如下： 试确定倒易晶胞参数； 求出晶胞及倒易晶胞的体积； 求出 (321) 晶面面间距； 如果入射同步辐射X射线波长为0.15（nm），求 (321) 反射的角2?是多少？ 解： 1． 2. 3. 4. 由于，在本例中衍射级数 n 大于1的衍射不存在！ 3_X射线衍射.ppt （第188-195页） （3） 晶胞结构因子计算举例 1. 硫化锌结构空间群： Lattice: face-centred cubic（面心立方） Motif: Ga 原子位于 0,0,0；As 原子位于 1/4,1/4,1/4 （立方硫化锌结构 参见192页图） 如(200)晶面 2. 金刚石结构的空间群 （金刚石结构参见195页图） 如(111)晶面 (200)晶面 (400)晶面 4_X 射线衍射动力学理论简介.ppt (习题 ) 习题（第86页）： 由达尔文反射率曲线证明r的相位在时，等于-?; 在 时，是 ; 在 时，是0。 根据达尔文反射率曲线（课堂PPT 4_X 射线衍射动力学理论简.PPT 34页） , r(x)0 入射波与反射波反相，所以相位等于-? 。，r(x)0则相位同相，相位等于0。在 时 为复数，复数的模为1，辐角。所以将反射率写成模和辐角写成形式：，在时，辐角在第III及第四象限，所以相位为。 证明偏移 替代表达式，可用 来表示： 证法1. 利用运动学的结果 （课堂PPT 20页）： 方程右边利用 ; 方程两边相等得到： 。 乘上则得到以度为单位的公式。 证法2. 利用动力学的结果 （课堂PPT 62页）： 则 变成以角度为单位的公式，需： 估算金刚石、硅和锗的（111）反射的消光深度（忽略原子散射因子对Q值与能量的依赖）。 解：消光深度则应用公式（4_X 射线衍射动力学