(正弦、余弦函数的定义域、值域).docVIP

正、余弦函数图象和性质 一、知识点梳理： 1．正、余弦函数图象和性质表 函数 正弦函数 余弦函数 图象 定义域 值域 当时， 当时， 当时， 当时， 周期性 是周期函数，最小正周期 是周期函数，最小正周期 奇偶性 奇函数，图象关于 对称 偶函数，图象关于 对称 单调性 在上是增函数 在上是减函数 在上是增函数 在上是减函数 对称轴 对称 中心 2．利用“五点法”作函数(其中)的简图，是将看着一个整体，先令列表求出对应的的值与的值，用平滑曲线连结各点，即可得到其在一个周期内的图象。 3．研究函数(其中)的单调性、对称轴、对称中心仍然是将看着整体并与基本正弦函数加以对照而得出。它的最小正周期 4．图象变换 (1)振幅变换 (2)周期变换 (3)相位变换 (4)复合变换 二、习题训练 1、要得到函数的图象，只要将函数的图象沿轴( )个单位 A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移 2、已知 ( ) A. B. C. D. 3、若是周期为的奇函数，则可以是 ( ) A． B． C. D． 4.设函数，则下列结论正确的是（ ）。 A、的图像关于点对称 B、的图像关于直线对称 C、把的图像向右平移个单位，得到一个奇函数的图像 D、的最小正周期为，且在上为增函数 5、对于函数，有下列说法： ①最大值为； ②最小正周期为； ③在至少有一个，使得； ④由解得的区间即为原函数的递增区间。 其中正确的说法是 ( ) A．①②③ B．①② C．② D．②④ 6、与函数的图象完全相同的一个函数是 ( ) A． B． C． D． 7、函数以2为最小正周期，且能在时取得最大值，则 的一个值是 ( ) A． B． C． D． 8.函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（ ）。 A.关于点对称 B、关于直线对称 C、关于点对称 D、关于直线对称 9、关于函数有下列命题： ①的表达式可以改写为；②的最小正周期为； ③的图象关于点对称； ④的图象关于直线对称 其中正确命题的序号是 . 10、函数的单调递增区间是 . 11、函数，当 时，y取到最大值 ； 当 时，y取到最小 值 12.求下列函数的定义域： （1）， （2） 13.求下列函数的值域： （1）， （2）， 14、做函数简图，并写出它的振幅、周期、初相、单调递增区间。 15、求函数的最大值及相应的的值 16.设函数图像的一个对称轴是直线： （1）求；（2）求函数在上的单调递增区间； （3）列表、描点、画出函数在区间上的图像；