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(导学案)过不共线三点作圆
第2章 圆
2.4过不共线三点作圆
【教学目标】
知识与技能：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
过程与方法：
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．
2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．
情感态度价值观：
1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．
2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
教学重点：
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．
2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．
3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
教学难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．
【导学过程】
【知识回顾】
线段垂直平分线的性质及作法．
【情景导入】1、确定一个圆需要几个要素？
2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？（
3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？
4、已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。
【新知探究】
探究一、
探究二、问题1:经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形)
问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（据分析作出图形）
总结自己发现的结论;
探究二、、问题3: 经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?
作法
图
1．连结AB、BC
2．分别作AB、BC的垂直
平分线DE和FG，DE和
FG相交于点O
3．以O为圆心，OA为半径作圆
⊙O就是所要求作的圆
探究三：什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？
引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
【随堂练习】
3、完成课本P63练习.
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