..正弦函数、余弦函数的图像.docVIP

1.4.1正弦函数 余弦函数的图象 【使用说明】 1．预习课本30~33页， 完成预习案； 2．独立，认真，规范快速，并总结规律方法． 【重点难点】 重点：：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象； 难点：运用几何法画正弦函数图象。 【学习目标】 （1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状； （2）根据关系，作出的图象； （3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题； 【预习案】 复习1、在单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？ 复习2、作函数图象最原始的方法是什么？ 问题1、任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？ 问题2、设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y=cosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？ 问题3、用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？ “五点法”作正弦函数图象的五个点是_ ___ __、__ _ ___、__ _ ___、____ _ 、____ __。 问题4、如何得到函数y=sinx，x∈R的图象？ 问题5、如何做函数y=cosx，x∈R的图象？ （1）“五点法”作余弦函数图象的五个点是___ ___、____ __、___ ___、____ __、___ ___。 (2)“平移法” 问题6、函数y=sinx与y=cosx，x∈R的图象分别叫做 曲线与 曲线，图象的分布有什么特点？ 【我的疑问】 【探究提升】 例1、用五点法作的图象。 例2、用五点法作的图象。 例3、画出下列函数的简图： (1)y＝1＋sinx ，ｘ∈〔0，２π〕 (2)ｙ＝－cosx ，ｘ∈〔0，２π〕 思考： 你能否从图形变换的角度出发，利用函数的图像来得到 y＝1＋sinx ，ｘ∈〔0，２π〕 变式：画出下列函数的简图：(1) y=|sinx|， （2）y=sin|x| 【当堂检测】 A组：1、函数的定义域为（ ） A．R B. C. D.[-3,3] 2、函数的值域为（ ） A．R B. C. D.[-3,3] 3、函数的最大值是__________，最小值是_____________。 4、函数的最大值是__________，最小值是_____________。 5、用五点法作的图象。 3、结合图象，判断方程 的实数解的个数。