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一、考纲要求： 1、能从实际情境中抽象出二元一次不等式组 2、了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 3、能从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决 二、知识梳理 1．二元一次不等式（组）所表示的平面区域，已知直线。 （1）开半平面与闭半平面 直线把坐标平面分成 部分，每个部分叫做开半平面，___________与 的并集叫做闭半平面。 （2）不等式表示的区域 以不等式 为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图象。 （3）坐标平面内的点与代数式的关系 ①点在直线上点的坐标使； ②直线的同一侧的点点的坐标使式子 的值具有 的符号。 ③点M、N在直线两侧M、N两点的坐标使式子值的符号 ，即一侧都 ，另一侧都 。 （4）二元一次不等式所表示区域的确定方法 在直线的某一侧取一特殊点，检测其坐标是否满足二元一次不等式，如果满足，则这点 区域就是所求的区域；否则的 就是所求的区域。 2．线性规划中的基本概念 名称 定义 目标函数 欲求 的函数，叫做目标函数 约束条件 目标函数中的 要满足的不等式组 线性目标函数 若目标函数是关于自变量的 函数，则称为线性目标函数 线性约束条件 如果约束条件是关于变量的 不等式（或等式），则称为线性约束条件 可行解 满足约束条件的解 称为可行解 可行域 所有 组成的集合称为可行域 最优解 使目标函数取得 或 的点的坐标 线性规划问题 在 条件下，求线性目标函数的最大值或最小值的问题 三、典例精析 题型一、二元一次不等式（组）表示的平面区域 例1、若不等式组区域被直线分为面积相等的两部分，求k的值。 题型二、求目标函数的最值 例2： 已知实数x,y满足 （1）若，求z的最大值和最小值 （2）若求z的最大值和最小值 （3）若，求z的最大值和最小值 （4）若，求z的最大值和最小值 题型三、应用题 例3、某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，求：甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划_w.写出解答过程） 四、巩固练习 1、已知（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围为（ ） A B C D 2、在平面直角坐标系上的区域D有不等式组给定，若为D上的动点，点A的坐标为，则的最大值为（ ） A. B. C.4 D.3 3、给出平面区域如下，若目标函数z=ax+y（a0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（ ） 4、设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是（ ） A.14 B.16 C.17 D.19 5、若不等式组，则a的取值范围为 （ ） Ａ　　　Ｂ　　Ｃ　　　Ｄ　　 6、在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积为2，则a的值为 （ ）A -5 B 1 C 2 D 3 7、设不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D内的点，则a 的取值范围是（ ） （A）(1,3] (B )[2,3] (C ) (1,2] (D ) 走进高考 1、（2013四川）变量满足约束条件 且的最大值为,最小值为,则（ ） A． B． C． D． 2、（2013北京）设为不等式组,表示的平面区域, 区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________. 3、（2013课标）设满足约束条件 , 则的最大值为______. 4、（2013浙江）设,其中实数满足, 若的最大值为12,则实数______