0358江苏省通州高级中学2012届高三期末模拟试卷数学试题.docVIP

江苏省通州高级中学2012届高三期末模拟试卷 数学试题 一、填空题：，，若，则实数的取值范围是　　．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13.7，18.3，20，且 总体的中位数为. 若要使该总体的方差最小，则的取值分别是 已知流程图如图所示，为使输出的值为16，则判断框内①处应填．的图象如图所示，则的值为　　．满足是虚数单位)，则最大值为　 　．，，若，则实数=　 　．函数在区间上的最大值为．为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，，，，则； ②若相交且不垂直，则不垂直； ③若，则n⊥； ④若，则．其中所有真命题的序号是　 　．设为实数若则的范围是______________．的方程为ax－by－3的方程为x－2y－2＝0，则直线与直线有交点的概率为　　．为常数（） 对一切恒成立，则 12．用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与 正五边形数组，其排列的规律如下图所示：已知m个 钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与 正方形数组各一个；且知若用这m个钢珠去排成每边 n个钢珠的正五边形数组时，就会多出9个钢珠，则 m＝　　．，⊙B: ，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为　　．满足对该区间上的任意两个数总有不等式成立，则称函数为该区间上的上凸函数. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为上凸数列. 现有数列满足如下两个条件： （1）数列为上凸数列，且； （2）对正整数，都有，其中. 则数列中的第五项的取值范围为 . 二、解答题: 中，已知. （1）求角B的度数；（2）求的取值范围. 16.如图，在棱长为2的正方体中，为的中点， 为的中点.（1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 17.如图， 已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个点,且椭圆的. （1）求椭圆的标准方程； （2）是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系． 18.某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天. （Ⅰ）写出n关于x的函数关系式; （Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出). 19．对于定义在D上的函数，若存在区间，使得x1∈[a，，都有＝对任意D，当[a，时则称为D上的平底型函数．（）判断＝－＋－是否平底型函数？说明理由（）若＝＋是－，＋平底型函数，求和的值．的前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）求证数列中不存在任意三项按原来顺序成等差数列； （3）若从数列中依次抽取一个无限多项的等比数列，使它的所有项和满足，这样的等比数列有多少个？ 通州高级中学2011届高三期末模拟试卷 数学试题 一、填空题：，，若，则实数的取值范围是　　．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13.7，18.3，20，且 总体的中位数为. 若要使该总体的方差最小，则的取值分别是已知流程图如图所示，为使输出的值为16，则判断框内①处应填．的图象如图所示，则的值为．满足是虚数单位)，则最大值为　6 ．，，若，则实数=　2 　．函数在区间上的最大值为 　．为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，，，，则； ②若相交且不垂直，则不垂直； ③若，则n⊥； ④若，则．其中所有真命题的序号是　4 　．设为实数若则的范围是______________．的方程为ax－by－3的方程为x－2y－2＝0，则直线与直线有交点的概率为　　．为常数（） 对一切恒成立，则 2 12．用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与 正五边形数组，其排列的规律如下图所示：已知m个 钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与 正方形数组各一个；且知若用这m个钢珠去排成每边 n个钢珠的正五边形数组时，就会多出9个钢珠，则 m＝126　　．，⊙B: ，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为　　．满足对该区间上的任意两个数总有不等式成立，则称函数为该区间上的上凸函数. 类比上述