1排列组合.docVIP

高二理科数学期末考复习之——排列组合 班级____________ 姓名___________ 学号___ 题型一、分类和分步计数原理 1、分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有 种不同的方法 2、分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法 针对练习 3. 某班有男生人，女生人，从中选一位同学为数学课代表，则不同的选法有（ ）。 . . . . 4. 个高中毕业生报考三所重点院校，每人报且只报一所，则不同的报名方法有（ ）种。. . . . 5. 将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。 6、某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答) 题型二、排列 7、排列:从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素并按一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 排列数公式:. 规定 0！=1 8、基本的解题方法： ⑴ 有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）； ⑵ 某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”； ⑶ 某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”； ⑷ 在处理排列问题时，一般可采用直接和间接两种思维形式，从而寻求有效的解题途径。 针对练习： 9.从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法有 种.（用数字作答） 10、从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数有 __________________个。（用数字作答） 11、从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有_____________个.（用数字作答） 12、把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同排法的种数为（ ） A.A B.AA C.AA D.A 13. 5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（ ） A.A·A种 B.A·A种 C.A·A种 D.A－4A种 题型三、组合 组合：从n个不同元素中任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，组合的个数叫组合数，用C表示. 组合数公式C=. 组合数的两个性质：（1）C=C；（2）C=C+C. 针对练习 14、计算： （1）（2） (3）＋＋＋……= _____________________ （4）若，则=_________________________ 15、从4台甲型电脑和5台乙型电脑中任取3台，其中两种电脑都要取，则不同的取法种数是（ ） A.140 B.84 C.70 D.35 16、某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答) 题型四、排列组合综合问题 处理排列组合的综合性问题，一般思想方法是先选元素(组合)，后排列，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本方法和原理，通过解题训练要注意积累分类和分步的基本技能. 17、从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有( ) A、108种 B、186种 C.216种 D、270种 18. 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( ) A． B． C． D． 19. 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派