20142014学年度山东省青岛市第一学期高三期中教学质量统一检测数学试题文科.docVIP

2007—2008学年度山东省青岛市第一学期高三期中教学质量统一检测 数学试卷（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的值是 （ ） A． B． C． D． 2．函数的导数是 （ ） A． B． C． D． 3．在四边形ABCD中，，那么四边形ABCD为 （ ） A．平行四边形 B．菱形 C．长方形 D．正方形 4．设集合，那么“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设等于 （ ） A．667 B．668 C．669 D．670 6．定义集合A与B的运算等于 （ ） A． B． C．A D．B 7．右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆， 数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影 部分的面积约 （ ） A． B． C． D． 8．已知点A（－1，0），B（1，4），向量的值为 （ ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 9．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布 直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车 数量为 （ ） A．65辆 B．76辆 C．88辆 D．95辆 10．函数的图象的一个对称轴方程为 （ ） A． B． C． D． 11．某物体一天中的温度T是时间t的函数：T（t）=t3－3t+60，是，t=0表示中午12：00，其后t取值为正，则上午8时的温度为 （ ） A．8℃ B．112℃ C．58℃ D．18℃ 12．如图所示，阴影部分的面积S是h的函数 ，则该函数的图象是（ ） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡上。 上的奇函数，当时， = ； 14．若实数x、y满足的最小值是 ； 15．等差数列有如下性质：若是等差数列类比上述性质，若是正项等比数列，则数列= 也是等比数列； 16．下列命题：①对于命题 ②是三个数a、G、b成等比数列的充要条件； ③若函数是周期函数； ④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数和方差都改变。 其中正确命题的序号为 。（把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 （I）求函数的最大值及此时x的值。 （II）若 19．（本小题共12分）已知函数， （I）若上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程； （II）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a的值。 20．（本小题共12分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 （I）求角B； （II）设 21．（本小题共12分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间（天）的函数关系用右图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间（天）之间的关系如下表： 第1天 5 15 20 30 Q件 35 25 20 10 （I）根据提供的图象，写出该商品每件的销售 价格P与时间t的函数关系； （II）根据表中提供的数据，确定日销售量Q与 时间t的一个函数关系式； （III）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日 销售金额最大的一天是30天中的第几天？ （日销售金额=每件的销售价格×日销售量） 22．（本小题共14分）已知函数的图像经过坐标原点，且