2014《高考调研》高考数学总复习(人教新课标)配套单元测试：第六章数列Word版含解析.docVIP

第六章　单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．若{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝(　　) A．－2　　　　　　　　　　B．－ C. D．2 答案　B 解析　由等差中项的定义结合已知条件可知2a4＝a5＋a3，2d＝a7－a5＝－1，即d＝－.故选B. 2．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝243，则的值为(　　) A．9 B．1 C．2 D．3 答案　D 解析　由等比数列性质可知a3a5a7a9a11＝a＝243，所以得a7＝3，又＝＝a7，故选D. 3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＋a5＝S5，且a9＝20，则S11＝(　　) A．260 B．220 C．130 D．110 答案　D 解析　S5＝×5，又S5＝a1＋a5，a1＋a5＝0.a3＝0，S11＝×11＝×11＝×11＝110，故选D. 4．各项均不为零的等差数列{an}中，若a－an－1－an＋1＝0(nN*，n≥2)，则S2 009等于(　　) A．0 B．2 C．2 009 D．4 018 答案　D 解析　各项均不为零的等差数列{an}，由于a－an－1－an＋1＝0(nN*，n≥2)，则a－2an＝0，an＝2，S2 009＝4 018，故选D. 5．数列{an}是等比数列且an0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5的值等于(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 答案　A 解析　由于a2a4＝a，a4a6＝a，所以a2·a4＋2a3·a5＋a4·a6＝a＋2a3a5＋a＝(a3＋a5)2＝25.所以a3＋a5＝±5.又an0，所以a3＋a5＝5.所以选A. 6．首项为1，公差不为0的等差数列{an}中，a3，a4，a6是一个等比数列的前三项，则这个等比数列的第四项是(　　) A．8 B．－8 C．－6 D．不确定 答案　B 解析　a＝a3·a6(1＋3d)2＝(1＋2d)·(1＋5d) d(d＋1)＝0d＝－1，a3＝－1，a4＝－2，q＝2. a6＝a4·q＝－4，第四项为a6·q＝－8. 7．设函数f(x)满足f(n＋1)＝(nN*)，且f(1)＝2，则f(20)＝(　　) A．95 B．97 C．105 D．192 答案　B 解析　f(n＋1)＝f(n)＋， 累加，得f(20)＝f(1)＋(＋＋…＋)＝f(1)＋＝97. 8．若a，ay，a－(a0，且a≠1)成等比数列，则点(x，y)在平面直角坐标系内的轨迹位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　D 解析　成等比，(ay)2＝a·a－. 即2y＝－，x－10，x1. x－1x＋1，y0，位于第四象限． 9．已知等比数列{an}的公比q0，其前n项的和为Sn，则a9S8与a8S9的大小关系是(　　) A．a9S8a8S9 B．a9S8a8S9 C．a9S8≥a8S9 D．a9S8≤a8S9 答案　A 解析　a9S8－a8S9＝－＝＝－a1a8＝－aq7，因为a0，q0，所以－aq70，即a9S8a8S9，故选A. 10．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S2 011＝－2 011，a1 007＝3，则S2 012的值为(　　) A．1 006 B．－2 012 C．2 012 D．－1 006 答案　C 解析　方法一　设等差数列的首项为a1，公差为d，根据题意可得， 即解得 所以，S2 012＝2 012a1＋d ＝2 012×(－4 021)＋2 012×2 011×2 ＝2 012×(4 022－4 021)＝2012. 方法二　由S2 011＝ ＝2 011a1 006＝－2 011， 解得a1 006＝－1，则 S2 012＝＝ ＝＝2 012. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上) 11．若m，n，m＋n成等差数列，m，n，m·n成等比数列，则椭圆＋＝1的离心率为________． 答案　 解析　由题意知2n＝m＋m＋n， n＝2m.又n2＝m·m·n，n＝m2，m2＝2m. m＝2，n＝4，a2＝4，b2＝2，c2＝2. e＝＝. 12．数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若＝，则＝________. 答案　 解析　＝＝＝. 13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于________． 答案　2 解析　S3＝＝6，而a3＝4，a1＝0. d＝＝2. 14．某人从2012年1月份开始，每月存入银行100元，月利率是3‰(不计复利)，到2012年12月底取出的本利和应是_____