通信系统仿真综合实验.doc

科 技 学 院 综合实验报告 ( 2015--2016 年度 第 一 学期) 名 称： 通信系统仿真 题 目：4-10构建m序列发生器 院 系： 班 级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数： 1 成 绩： 日期： 2015 年 10 月 19 日实验名称 实验一：4-10构建m序列发生器 实验环境 Matlab仿真平台 实 验 目 的 1、能够熟练掌握和综合运用通信领域中的基本理论和专业知识； 2、能够完成通信基本理论的仿真 m 序列的原理、结构及产生 m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.由n级串联的移位寄存器和和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。 n级线性移位寄存器的如图3.1所示： 图3.1 n级线性移位寄存器 图中表示反馈线的两种可能连接方式，=1表示连线接通，第n-i级输出加入反馈中；=0表示连接线断开，第n-i级输出未参加反馈。 因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为 将等式左面的移至右面，并将代入上式，则上式可改写为定义一个与上式相对应的多项式,其中x的幂次表示元素的相应位置。式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式，特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F(x)满足下列三个条件时，就一定能产生m序列： (1) F(x)是不可约的，即不能再分解多项式； (2) F(x)可整除,这里; (3) F(x)不能整除，这里qp. 满足上述条件的多项式称为本原多项式.这样产生m序列的充要条件就变成了如何寻找本原多项式. 3.2 m序列的基本性质 1) 均衡性. 在m 序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多l 位,这表明,序列平均值很小. 2) m 序列和其移位后的序列逐位模2 相加,所得的序列还是m 序列,只是相移不同而已. 例如1110100与向右移3 位后的序列1001110逐位模2相加后的序列为0111010 ,相当于原序列向右移1位后的序列,仍是m 序列. 3) m 序列发生器中移位寄存器的各种状态,除全0 状态外,其他状态只在m 序列中出现1 次.如7 位m 序列中顺序出现的状态为111 ,110 ,101 ,010 ,100 ,001 和011 ,然后再回到初始状态111. 4) m 序列发生器中,并不是任何抽头组合都能产生m 序列. 理论分析指出,产生的m 序列数由下式决定: Φ(2 n - 1) / n 其中Φ( X) 为欧拉数(即包括1 在内的小于X 并与它互质的正整数的个数) . 例如5 级移位寄存器产生的31 位m 序列只有6 个. 5) m 序列具有良好的自相关特性,其自相关系数: 从m 序列的自相关系数可以看出,m 序列是一个狭义伪随机码. -(N+1)Tc -(N-1)Tc -Tc Tc (N-1)Tc (N+1)Tc 4. m序列的程序代码及运行结果 4.1 m序列程序 根据m 序列的特征方程: 并根据其联接多项式编写Matlab 程序. 输入参数为由本原多项式所决定的反馈连接形式,以五阶m序列为例，其中用于产生m 序列的程序代码如下： m=5 an=[0 0 0 0 1]; %初始寄存器的内容 cn=[0 0 1 0 1]; %cn为移位寄存器 len=length(an); %所需移位寄存器的内容 an=[zeros(1,len-1),1]; L=2^len-1; %m序列的长度 m(1)=an(1);%m序列的第一个输出码元 for i=2:L an1(1:len-1)=an(2:len); an1(len)=mod(sum(cn.*an),2);%寄存器与反馈的模2和 an=an1;%移位后的寄存器 m(i)=an(1);%新的寄存器输出 end stairs(m) %对m序列绘图 4) m 序列发生器中,并不是任何抽头组合都能产生m 序列. 理论分析指出,产生的m 序列数由下式决定: Φ(2 n - 1) / n 其