2015年北京市平谷初三数学一模.docVIP

平谷区2014—2015学年度第二学期初三统练（一） 数学试卷 2015.4 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．根据平谷区口抽样调查2014年末常住人口423人，将423用科学记数法表示应为 A． B． C．D． 检查个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 篮球的编号 1 2 3 4 与标准质量的差(克) +4 + 则质量较好的篮球的编号是 A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠=90°，点D在C边上，DEB，若∠=150°，则∠的度数为 A．B．C．D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 　 5．函数中自变量的取值范围是 A B． C． D． 6．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是 7．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．小明随机调查一名学生，他喜欢“踢毽子”的概率是 B．C．D． 100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温（℃）和时间（）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是 A．27分钟 B．20分钟 C．13分钟 D．7分钟 9．如图AB是O的直径AC=30°，CD丄AB则O的径 A．8　　B　　　　C　　　　D10．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 分解因式： 12．甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的是　 　． 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 9.3 7.9 4 7．1 6 乙 6.1 6.8 7.2 8 6.2 13．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰 角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼 的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为　 　米． 14．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，若OA=4， OC=6，写出一个函数，使它的图象与矩形OABC 的两边AB，BC分别交于点D，E，这个函数的表达式为． 1．学习 图象，得到y=ax2+c的图象；向左（或向右）平移y=ax2的图象， 得到y=a(x﹣h)2的图象．小米经过探究发现一次函数的图象也应该 具有类似的性质．请你思考小米的探究，直接写出一次函数y=2x+3 的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为　 ． 16．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为　 　． 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 17．如图，． 计算：． 已知实数a满足，求的值. 21．关于x的一元二次方程． （1）求； （2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数列方程或方程组解应用题 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 四、解答题(本题共20分，每小题5分) BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上， 且DE∥AB，EF∥AC． （1）求证：BE=AF； （2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积． 24．“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取1