《有限元法及其應用》算例分析.doc

《有限元法及其应用》算例分析 目录 第3章 杆系结构单元 1 3.1 算例分析 1 3.2 程序总框图及程序 5 第4章 平面三角形单元 19 4.1 算例1： 19 4.2 算例2: 24 第5章 平面四边形等参数单元 32 5.1 工程概况 32 5.2 计算参数的选取 32 5.3 有限元计算结果的分析 34 5.4 程序源代码 37 第6章 常用有限元软件及其在工程中的应用 52 6.1 基于ANSYS的边坡的稳定性分析实例命令流 52 6.2 地下巷道开挖的ANSYS实现实例命令流 62 杆系结构单元 本节先以杆系结构实例说明如何用数学语言去描述一个工程问题，将工程问题的几何尺寸、外载、弹性常数、选取的坐标系、单元个数、节点个数、单元号码、节点号码等都以数字的形式告诉计算机，以便输给程序进行计算。然后重点介绍程序设计中的几个不太易懂的问题，最后给出一个程序和计算结果。 算例分析求图3-（a）所示平面刚架点的位移及各杆的内力。 图3- 平面刚架结构及其单元划分 将结构进行离散，划分杆单元并标出单元号码及节点号码，选取整体坐标系，局部坐标系，并标上单元的局部节点码，，如图3-所示。平面刚架结构及其单元部分参数如表3-1所示。 表3-1 程序参数变量及斌值 变量名称 变量代码及变量斌值 备注 单元数 节点数 支承数 节点荷载数 非节点荷载数 节点位移总数 半带宽 弹性模量 kN/m2，若各单元的弹性模量不同，可仿杆长数组存在一数组内 程序中设置了多个数值，其中存入每个单元杆长的杆长数组，其元素按单元顺序存入，如单元，杆长为。 存入每个单元截面积的面积数组，元素按单元顺序存入，如单元截面积为。 存入每个单元惯性矩的惯性矩数组，元素按单元顺序存入，如单元惯性矩为。 杆角数组可存入每个单元的局部坐标轴与整体坐标轴间的夹角，逆时针为“+”，元素按单元顺序存入，如单元杆角为。 支承数组可存入支承所对应的位移数，元素按支承对应的位移数，从小到大的顺序排列。 节点荷载数组中的元素按一个荷载存一行，如第二个荷载其荷载值为kN。数组用于存入节点荷载值及其对应的位移数。 非节点荷载数组存入非节点荷载值、其对应位置、作用单元数和荷载类型码，元素按一个荷载存一行，其中各元素按单元局部坐标系给出。 荷载类型码规定如图3-所示。 图3- 荷载类型编号 据上述规定，如图3-所示，中的元素值如表3-2所示。 图3- 的元素值 表3-2 中的元素值 名称 单元 单元 荷载值 kN/m kN/m 作用位置 m m 作用单元 荷载类型 (均布荷载) (横向集中力) 节点码数组用以存入每个单元的节点码，元素的存放原则是：每个单元的整体码存一行，单元号①，②为行号，局部码，为列号，数组元素是整体码。 数组建立了单元局部码与整体码之间的关系，局部码―每个单元中的节点按一定顺序编成的号码。如图3-所示，①，②两个单元两端的（1）、（2）、（3）总代表单元在局部坐标系的始端，（2）总代表单元在局部坐标系中的终端。对于杆单元，局部码只有（1），（2）两个。若已知单元号码和某节点的局部码，则由数组就能找到该节点的整体码。 图3- 单元局部码与整体码的对应关系 程序总框图及程序 上述对平面刚架结构进行了单元划分，并对程序中各变量进行了说明与斌值，具体程序流程框图如图3- 所示。 图3- 平面刚架程序框图 计算平面刚架的具体程序源代码及程序计算结果如下： #includestdio.h //头文件 #includemath.h #define NE 2 #define NJ 3 #define NZ 6 //定义并输入基本参数 #define NPJ 3 #define NPF 2 #define NJ3 9 #define DD 9 #define E0 3.0000E8 //定义并输入常用常数 #define A0 0.5 #define I0 4.16667E-2 #define PI 3.141592654 //**这是输入参数的初始化和定义全局变量** int jm[NE+1][3]={{0,0,0},{0,1,2},{0,3,1}}; double gc[NE+1]={0.0,5