2015年四川高考数学(理科)试题含答案.docVIP

2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理工农医类） 第Ⅰ卷 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 ＋＋＝ （D） 解析：由复数性质知：i2＝－＋＋＝＋－＋－＝－处连续的是 （A） （B） （C） （D） 解析：由图象及函数连续的性质知，D正确.w_w_w.k*s 5*u.c o*m 答案：D （3）2log510＋＝w_w w. k#s5_u.c o*m 解析：2log510＋＝＋＝＝＝＋＋＝ （B） （C） （D） 解析：函数f(x)＝＋＋＝－－＝( m＝－则 （A）8 （B）4 （C） 2 （D）1w_w w. k#s5_u.c o*m 解析：由＝＝＝ 故2 答案：C w_w_w.k*s 5*u.c o*m （6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_w w. k#s5_u.c o*m （A） （B） w_w_w.k*s 5*u.c o*m （C） （D） 解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝－. 答案：C （7）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为w_w_w.k*s 5*u.c o*m （A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 （B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 （C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 （D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱 则w_w w. k#s5_u.c o*m 目标函数z＝＋＝＝的首项，其前项的和为，且，则 （A）0 （B） （C） 1 （D）2 解析：由,且 w_w_w.k*s 5*u.c o*m 作差得an＋＝＋＝＋＋＝＋( a2＝w_w w. k#s5_u.c o*m 故{an}是公比为2的等比数列 Sn＝＋＋＋……＋－＝－ 答案：B （9）椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m （A） （B） （C） （D） 解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点， 即F点到P点与A点的距离相等w_w w. k#s5_u.c o*m 而|FA|＝∈[a－＋∈[a－＋－≤b2≤ac＋∴ ( w_w_w.k*s 5*u.c o*m 又e∈(0,1) 故e∈ 答案：D （10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m 解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s 5*u.c o*m ①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3＝②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝算上个位偶数字的排法，共计3(24＋＝的球的直径垂直于平面，垂足为， 是平面内边长为的正三角形，线段、分别 与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是 （A） （B） w_w_w.k*s 5*u.c o*m （C） （D） 解析：由已知，AB＝＝∠BAC＝∠BAC＝△OAM为等腰三角形 AM＝∠BAC＝＝∥CD