2015年平谷区初三一模数学试题及答案.docVIP

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2015年平谷区初三一模数学试题及答案

2015年北京市平谷区中考数学一模试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.根据平谷区统计局发布的人口抽样调查情况,2014年末平谷区常住人口423 000人,将423 000用科学记数法表示应为( ) A. B. C.D. 2.检查4个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表: 则质量较好的篮球的编号是( ) A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 3.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC边上,DE∥AB,若∠CDE=150°,则∠A的度数为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )   5.函数中自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) 7.某学校为了解学生大课间体育活动情况,随机抽取本校部分学生进行调查.整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.小明随机调查一名学生,他喜欢“踢毽子”的概率是( ) A. B. C. D. 8.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热到水温100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时()成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温(℃)和时间()的关系如图所示,水温从100℃降到35℃所用的时间是( ) A.27分钟 B.20分钟 C.13分钟 D.7分钟 9.如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,CD丄AB于点E,BE=2,则⊙O的半径为( ) A.8  B.6    C.4    D.2 10.已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EF⊥BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).设四边形APFE的面积为y(cm2),则下列图象中,能表示y与t的函数关系的图象大致是( ) 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:=   . 12.甲、乙二人进行射击比赛,已知他们每人五次射击的成绩如下表(单位:环),那么二人中成绩最稳定的是   . 13.如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为 米. 如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,若OA=4,OC=6,写出一个函数,使它的图象与矩形OABC的两边AB,BC分别交于点D,E,这个函数的表达式为  . 15.在学习二次函数的图象时,小米通过向上(或向下)平移y=ax2的图象,得到y=ax2+c的图象;向左(或向右)平移y=ax2的图象,得到y=a(x﹣h)2的图象.小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质.请你思考小米的探究,直接写出一次函数y=2x+3的图象向左平移4个单位长度,得到的函数图象的解析式为  . 16.在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的长为   . 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 17.如图,AB=AD,AC=AE,∠CAD=∠EAB.求证:BC=DE. 18.计算:. 19.解不等式组. 20.已知实数a满足,求的值. 21.关于x的一元二次方程有两个实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m为何整数时,此方程的两个根都为正整数. 22.列方程或方程组解应用题: 为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息: 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品? 四、

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