2015年广东省高三数学(理)试题.docVIP

广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试 数学（理）试题 命题人：崔新成 陈超伦　 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1. 设（是虚数单位），则 ( ) A． B． C． D． R，0”的否定是（ ） A.不存在R, 0 B.存在R, 0 C.对任意的R, 0 D.对任意的R, 0 3． 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病; B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病; C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误; D.以上三种说法都不正确. 4. 设两个正态分布和的密度函数图像如图示。则有（ ） A． B． C． D． 5. 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （ ） A．324 B．328 C．360 D．648 6. 若上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图像大致为( ). 8.设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（ ） （A）和的相关系数为直线的斜率 （B）和的相关系数在0到1之间 （C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 （D）直线过点 9. 设若的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D 10. 展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为 （ ） A．B．C．D． ，若，则 ． 12.已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则 __， ． 0 1 2 13. 已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 ____ .14. 设函数,观察: … 根据以上事实，由归纳推理可得： 当且时， . 三、解答题：（共80分） 15.（12分）已知复数，，求复数实部的最值. 16.（12分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是． （Ⅰ）求二面角的正切值； （Ⅱ）求点到平面的距离． 17.（14分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为ξ． （Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列与数学期望． 18.（14分）在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系， 直线的极坐标方程为． 圆O的参数方程为，（为参数，） (1)求圆心的极坐标； (2)当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3． 19.（14分）已知数列满足, , （Ⅰ）计算出、、; （Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明. 20.（14分）已知函数，其中为大于零的常数． （Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值； （Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值． 2011学年度下学期期末考试高二级数学科(理)试题答卷 座位号： 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11.___________________________ 12.___________ ；___________ 13._____________________________ 14.__________________________ 三、解答题：（共80分） 15.（12分） 16.（12分） 17.（14分） 18.（14分） 19.（14分） 20.（14分） 2011学年度下学期期末考试高二级数学科(理)答案 一、选择题：（5×10=50）DDCAB CADBD 二、填空题：（5×4=20） （11）1 (12) ； (13) (14) 1