《橢圆及其标准方程》导学案.doc

《椭圆及其标准方程》导学案 主备人：汪昌梅 审核人：马兆金 包科人：赵学华 一·自主导学： 问题1：根据课本上椭圆的定义，制作教具，画椭圆 问题2：并写出椭圆上的点满足的关系式 _____________ 问题3：这两个定点叫做椭圆的_____两个定点的距离用______表示。 常数用______表示 问题4：椭圆的定义为什么要满足2a 2c呢？ (1)当2a ∣F1F2∣时，轨迹____ (2)当2a =∣F1F2∣时，轨迹_____ (3)当2a ∣F1F2∣时，轨迹_____ 问题5: 动点P到定点F1（-4，0），F2（4，0）距离和是8,则动点P 轨迹为_____ 问题6：利用问题2的关系式，如何推导椭圆方程？ 问题7：椭圆的标准方程是：___________________________ 问题8：上面的a,b,c三个量满足的关系式为：___________ 问题9：如何判断焦点在何轴? 问题10根据下列方程，分别求出a、b、c (1)椭圆标准方程为，则 , , ； (2)椭圆标准方程为，则 , , ； (3)椭圆标准方程为，则 , , . 二·合作、探究、展示 问题11 :已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点， 求它的标准方程． 变式：1.已知椭圆的焦点在y轴上，且椭圆经过点P(-2,2)和Q(0,-3)， 求此椭圆的标准方程. 变式：2.已知椭圆经过两个点P(-2,2)和Q(0,-3)，求此椭圆的标准方程. 变式：3.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且 过点，求椭圆的方程. 【反思】 问题12:(拓展延伸) 1若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m取值范围是 2 方程 表示曲线为 。 问题13:(探究题)2007年10月24日中国“嫦娥”一号卫星成功实现第一次近月制动，卫星进入距月球表面近月点高度约210公里，远月点高度约8600公里，且以月球的球心为一个焦点的椭圆形轨道。已知月球半径约3475公里，试求“嫦娥”一号卫星运行的轨迹方程。 巩固练习:见学习评价 1