2015年浙江数学(文)模拟卷.docVIP

《学大》2011年高考文科数学模拟试题 一、选择题本大题共小题，每小题5分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，则=（ ） A．{-1} B．{-1，6} C．{2，3} D．{3，6} 2. 下列命题正确的是（ ） A．命题的否定是“” B．已知是“”的充分不必要条件 C．bR, 的图像不过第四象限，则不等式成立的概率是 3．若复数，则a + b =（ ） A．0 B．1 C．－1 D．2 4．已知函数，则函数的零点个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 A． B． C． D． 6. 已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和． 若，，则的值是 A. 3069 B. 1533 C. 1023 D. 511 7. 设向量，，且，则等于 A. B. C. D. 8. 已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是 等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直 角三角形， 则此三棱锥的体积等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ） A． B． C． D． 10. 已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ） A．m//α，n//β且α//β，则m//n B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 11．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则 12．已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（ ） 13. 已知，则=__________ 14. 已知满足约束条件，则的最小值是 15. 若函数 则不等式的解集为____________ 16. 设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为的各项均为正整数，为其前项和，对于，有 ， 当时，______. 三、解答题(本大题共5小题，满分72．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤): 18．（本小题满分1分）的最大值为M，最小正周期为T。 （1）求M、T； （2）若有10个互不相等的正数满足，且， 求的值。 19．（本小题满分1分） 如图已知平面，平面，为等边三角形，，为的中点求证：平面； 求证：平面平面； ．（本小题满分1分） 的离心率为，且曲线过点. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB内，求的取值范围． 21．（本小题满分1分）设数列的前项和为，，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足且，求数列的通项公式； 22．（本小题满分1分）一、选择题本大题考查基本知识和基本运算．共小题，每小题5分，满分0分二、填空题本大题查基本知识和基本运算共小题，每小题分，满分分 13． 15. 16． 解答题：18．（本小题满分1分…（3分） M=2； ………（6分） （2）∵，即， ………（8分） ∴， ………（11分） 又，∴k=0，1，2，…，9。 ∴ ………（14分） 19．（本小题满分1分）：取的中点，连． ∵为的中点且． ………… 2分 ∵平面，平面， ，． 又，． ………… 4分 ∴四边形为平行四边形． ∵平面平面平面：为等边三角形，为的中点 ∵平面，平面，． 又，故平面，平面平面平面平面． ………… 2分 ∵是的一个极值点， ∴是方程的一个根，解得． 经检验符合题意。…… 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 则． 令，解得或． ………… 8分 1 （1，2） 2 （2，3） 3 0 0 ………………… 11分 ∴当时，函数的最大值为与中的较大者． ∴函数的最大值为．