2016届中考数学八下专题:42分式方程.docVIP

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2016届中考数学八下专题:42分式方程

2012年全国中考数学试题分类解析汇编 专题10:分式方程 一、选择题 (2012海南省3分)分式方程的解是【 】 A.1 B.-1 C.3 D.无解 【答案】C。 【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母,观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解: 。 ∵时,(x+1)(x﹣1)≠0,∴是原方程的解。故选C。 (2012浙江丽水3分)把分式方程转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以【 】   A.x  B.2x  C.x+4  D.x(x+4) 【答案】D。 【考点】解分式方程。 【分析】根据各分母寻找公分母x(x+4),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程。故选D。 (2012福建4分)分式方程的解是 A.x B.x C.x D.x 【答案】A【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母,x(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解x=2(x+3),解得x=1。检验,合适。故选A。 4. (2012湖北随州4分)分式方程的解是【 】 A.v=-20 B. v =5 C. v =-5 D. v =20 【答案】B。 【考点】解分式方程。 【分析】观察可得最简公分母是(20+v)(20-v),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解: 方程的两边同乘(20+v)(20-v),得100(20-v)=60(20+v),解得:v=5。 检验:把v=5代入(20+v)(20-v)=375≠0,即v=5是原分式方程的解。故选B。 (2012湖南永州3分)下面是四位同学解方程过程中去分母的一步,其中正确的是【 】A.2+x=x﹣1B.2﹣x=1C.2+x=1﹣xD.2﹣x=x﹣1【答案】D。 【考点】解分式方程。 【分析】去分母根据的是等式的性质2,方程的两边乘以最简公分母,即可将分式方程转化为整式方程: 方程的两边同乘(x﹣1),得2﹣x=x﹣1。故选D。  (2012四川成都3分)分式方程 的解为【 】 A.x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 【答案】C。 【考点】解分式方程。 【分析】由去分母得:3x﹣3=2x,移项得:3x﹣2x=3,合并同类项得:x=3。 检验:把x=3代入最简公分母2x(x﹣1)=12≠0,故x=3是原方程的解。 ∴原方程的解为:x=3。故选C。 (2012四川宜宾3分)分式方程的解为【 】   A. 3 B. ﹣3 C. 无解 D. 3或﹣3 【答案】C。 【考点】解分式方程。 【分析】因为方程最简公分母为:(x+3)(x﹣3)。故方程两边乘以(x+3)(x﹣3),化为整式方程后求解: 方程的两边同乘(x+3)(x﹣3),得12﹣2(x+3)=x﹣3, 解得:x=3. 检验:把x=3代入(x+3)(x﹣3)=0,即x=3不是原分式方程的解。 故原方程无解。 故选C。 (2012贵州毕节3分)分式方程的解是【 】 A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.无解 【答案】D。 【考点】解分式方程。 【分析】先去分母,求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可: 去分母得,(x+1)-2(x-1)=4,解得x=-1, 把x=-1代入公分母得,x2-1=1-1=0,故x=-1是原方程的增根,此方程无解。故选D。 (2012广西北海3分)分式方程=1的解是:【 】 A.-1 B.1 C.8 D.15 【答案】D。 【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母,观察可得最简公分母是x-8,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解: ,检验,合适。故选D。 (2012广西3分)分式方程 的解是【 】 A.x=-2 B.x=1 C.x=2 D.x=3 【答案】D。 【考点】解分式方程,公式法解一元二次方程。 【分析】方程最简公分母为:x(x+2)。故方程两边乘以x(x+2),化为整式方程: x+3=2x,解得x=3。 当x=3时,x(x+3)≠0,所以,原方程的解为x=3。故选D。 (2012甘肃白银3分)方程 的解是【 】 A.x=±1 B.x=1 C.x=-1 D.x=0 【答案】B。 【考点】解分式方程。 【分析】方程的两边同乘(x+1),得x

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