2016年中考数学分类解析(159套63专题)专题10_分式方程.docVIP

2012年中考数学试题分类汇编解析 (159套63专题） 专题10：分式方程 一、选择题 （2012海南省3分）分式方程的解是【 】 A．1 B．－1 C．3 D．无解 【答案】C。 【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 。 ∵时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴是原方程的解。故选C。 （2012浙江丽水3分）把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以【 】 　　A．x　　B．2x　　C．x＋4　　D．x(x＋4) 【答案】D。 【考点】解分式方程。 【分析】根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程。故选D。 （2012福建4分）分式方程的解是 A．x B．x C．x D．x 【答案】A【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母，x（x＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解x=2（x＋3），解得x=1。检验，合适。故选A。 4. （2012湖北随州4分）分式方程的解是【 】 A.v=－20 B. v =5 C. v =－5 D. v =20 【答案】B。 【考点】解分式方程。 【分析】观察可得最简公分母是（20+v）（20-v），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解： 方程的两边同乘（20＋v）（20－v），得100（20－v）=60（20＋v），解得：v=5。 检验：把v=5代入（20+v）（20-v）=375≠0，即v=5是原分式方程的解。故选B。 （2012湖南永州3分）下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是【 】A．2+x=x﹣1B．2﹣x=1C．2+x=1﹣xD．2﹣x=x﹣1【答案】D。 【考点】解分式方程。 【分析】去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程： 方程的两边同乘（x﹣1），得2﹣x=x﹣1。故选D。　 （2012四川成都3分）分式方程 的解为【 】 A．x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=4 【答案】C。 【考点】解分式方程。 【分析】由去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3。 检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解。 ∴原方程的解为：x=3。故选C。 （2012四川宜宾3分）分式方程的解为【 】 　 A． 3 B． ﹣3 C． 无解 D． 3或﹣3 【答案】C。 【考点】解分式方程。 【分析】因为方程最简公分母为：（x+3）（x﹣3）。故方程两边乘以（x+3）（x﹣3），化为整式方程后求解： 方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得12﹣2（x+3）=x﹣3， 解得：x=3． 检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解。 故原方程无解。 故选C。 （2012贵州毕节3分）分式方程的解是【 】 A．x=0 B．x=－1 C．x=±1 D．无解 【答案】D。 【考点】解分式方程。 【分析】先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可： 去分母得，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=－1， 把x=－1代入公分母得，x2－1=1－1=0，故x=－1是原方程的增根，此方程无解。故选D。 （2012广西北海3分）分式方程＝1的解是：【 】 A．－1 B．1 C．8 D．15 【答案】D。 【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x－8，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： ，检验，合适。故选D。 （2012广西3分）分式方程 的解是【 】 A．x=－2 B．x=1 C．x=2 D．x=3 【答案】D。 【考点】解分式方程，公式法解一元二次方程。 【分析】方程最简公分母为：x（x＋2）。故方程两边乘以x（x＋2），化为整式方程： x+3=2x，解得x=3。 当x=3时，x（x+3）≠0，所以，原方程的解为x=3。故选D。 （2012甘肃白银3分）方程 的解是【 】 A．x=±1 B．x=1 C．x=－1 D．x=0 【答案】B。 【考点】解分式方程。 【分析】方程的两边同