2016年高考文科数学解析分类汇编：数列(逐题详解).docVIP

2012年高考文科数学解析分类汇编：数列 一、选择题 ．（2012年高考（四川文））设函数,是公差不为0的等差数列,,则 （　　） A．0 B．7 C．14 D．21 ．（2012年高考（上海文））若,则在中,正数的 个数是 （　　） A．16. B．72. C．86. D．100. ．（2012年高考（辽宁文））在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10= （　　） A．12 B．16 C．20 D．24 ．（2012年高考（课标文））数列{}满足,则{}的前60项和为 （　　） A．3690 B．3660 C．1845 D．1830 ．（2012年高考（江西文））观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为 （　　） A．76 B．80 C．86 D．92 ．（2012年高考（湖北文））定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④. 则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ ．（2012年高考（福建文））数列的通项公式,其前项和为,则等于 （　　） A．1006 B．2012 C．503 D．0 ．（2012年高考（大纲文））已知数列的前项和为,,,则 （　　） A． B． C． D． ．（2012年高考（北京文））某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的年平均产量最高,的值为 （　　） A．5 B．7 C．9 D．11 ．（2012年高考（北京文））已知为等比数列.下面结论中正确的是 （　　） A． B． C．若,则 D．若,则 ．（2012年高考（安徽文））公比为2的等比数列{} 的各项都是正数,且 =16,则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 ．（2012年高考（重庆文））首项为1,公比为2的等比数列的前4项和______ ．（2012年高考（上海文））已知.各项均为正数的数列满足,.若 ,则的值是_________. ．（2012年高考（辽宁文））已知等比数列{an}为递增数列.若a10,且2(a n+a n+2)=5a n+1 ,则数列{an}的公比q = _____________________. ．（2012年高考（课标文））等比数列{}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比=_______ ．（2012年高考（江西文））等比数列的前项和为,公比不为1。若,且对任意的都有,则_________________。 ．（2012年高考（湖南文））对于,将表示为,当时,当时为0或1,定义如下:在的上述表示中,当,中等于1的个数为奇数时,;否则。 (1)_ _; (2)记为数列中第个为0的项与第个为0的项之间的项数,则的最大值是___. ．（2012年高考（湖北文））传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数: 将三角形数1,3, 6,10,记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测: (Ⅰ)是数列中的第______项; (Ⅱ)______.(用表示) ．（2012年高考（广东文））(数列)若等比数列满足,则_________. ．（2012年高考（北京文））已知为等差数列,为其前项和.若,,则________;=________. 三、解答题 ．（2012年高考（重庆文））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分))已知为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值. ．（2012年高考（浙江文））已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡. (1)求an,bn; (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn. ．（2012年高考（天津文））(本题满分13分)已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且. (I)求数列与的通项公式; (II)记()证明:. ．（2012年高考（四川文））已知为正实数,为自然数,抛物线与轴正半轴相交于点,设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距. (Ⅰ)用和表示; (Ⅱ)求对所有都有成立的的最小值; (Ⅲ)当时,比较与 的大小,并说明理由. ．（2012年高考（四川文））已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立.