高三数学复习讲义简单的线性规划.doc

高三数学复习讲义——简单的线性规划 一、画可行域 【例1】1、（2007江苏高考）在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为（ ） A． B． C． D． 是坐标原点，两定点满足则点集所表示的区域的面积是 （A） （B） （C） （D） 3、（2012重庆）设平面点集，则所表示的平面图形的面积为 （A） （B） （C） （D） 【例2】1、（2009福建高考）在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为( ) A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 表示的平面区域内存在点P(x0，y0)x0－2y0 B. C. D. 3、（2012福建）若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件， 则实数m的最大值为 A． B.1 C. D.2 【练习】 1.（2007北京高考）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的 两部分，则的值是( ). （A） （B） （C） （D） 、（2007浙江高考）设为实数，若， 则的取值范围是 ． 若x,y满足，则的最值的最值的取值范围； （4）求的最值若x,y满足，则的最值[2014·新课标全国卷Ⅱ] 设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为(　　) 2．[2014·全国卷] 设x，y满足约束条件则z＝x＋4y的最大值为________． 3. 【2015高考天津，理2】设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( ) （A）3 （B）4 （C）18 （D）4 [2014·新课标全国卷Ⅰ] 不等式组的解集记为D，有下面四个命题：：(x，y)∈D，x＋2y≥－2，：(x，y)∈D，x＋2y≥2，：(x，y)∈D，x＋2y≤3，：(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命题是(　　)，p，pp1，p，p【2015高考新课标1，理15】若满足约束条件，则的最大值为 . （2013山东）在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为2 B．1 C． D． 、（2007山东高考）设是不等式组表示的平面区域,则中的点到直线距离的最大值是_______. 1.【2015高考山东，理6】已知满足约束条件，若的最大值为4，则 （ ） （A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3 已知,满足约束条件,若的最小值为,则 （　　） A． B． C． D． 3. [2014·安徽卷] x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为(　　)或－1 ．或或1 ．或－1[2014·浙江卷] 当实数x，y满足时，1≤ax＋y≤4恒成立，则实数a的取值范围是________． 5.（2014山东）．已知满足的约束条件当目标函数在该约束 条件下取得最小值时，的最小值为 A．5 B．4 C． D．2记不等式组所表示的平面区域为,若直线与公共点,则的取值范围是______. [2014·北京卷] 若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为(　　)－2 D．－[2014·湖南卷] 若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝________. 4、（2008陕西高考）已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ） A．7 B．5 C．4 D．3（2007全国Ⅰ）下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是 A． B． C． D． 1、【2015陕西】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ） A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元 甲 乙 原料限额