李群的一般分解及其在量子系统中的应用.pdf

李群的一般分解及其在量子系统中的应用 东 宁 丛爽 (巾圈科学技术人学自动化系．台肥，230027) 摘要：实现量子系统控制目标需要获得期望幺正演化算符，由于幺正演化算符复杂难以通过物理实验获得，本文利用李群 的一般分解来使复杂的期望幺正演化算符分解成简单且易于物理实验的算符．最后针对具体的量子系统，利用李群的一般 分解进行数值仿真实验，并对仿真结果进行了详细分析． 关键词：量子系统；李群的一般分解；幺正演化算符 Lie andIts in Contr01 GroupDecompositionAppficafionsQuantumSystem N{ng Cong DongShuang ．(Dept．ofAutomation·Univer ’ 、 of a istoobtaindesired evolution desired evolution Abstract：Theaimcontrollingquantumsystem unitary operator．Theunitary istoo toobtaindirect isusedto the operatorcomplex byexperiment．Therefore，LieGroupdecompositiondecomposecomplex evolutioninto ofseveral these canbeobtaineddirect unitary operator product simpleoperators，andsimpleoperators byexperiment． in are test Atlast，Lie isusedfour-level some tothesimulation Groupdecomposition quantumsystem，andanalysisgivenaccording results． Evolution Keywords：QuantumSystem=LieGroupDecomposition=UnitaryOperator 1引言 无耗散的系统。为了方便，令普朗克常量7i=l，此时 满足薛定谔方程的幺正演化算符的数学模型为【8】： 目前在量予化学和原子物理的研究领域方面，有效 厂 M 、 (1) 驱动量子系统从初始态几率群分布到达期望态几率群分 L：_I ／ 布是一个非常热门的课题【1】【2】【”。在实际的实验过程中， 可以通过施加一系列的激光脉冲来实现量子系统从初