2016年高考真题理科数学解析汇编：数列.docVIP

2012年高考真题理科数学解析汇编：数列 一、选择题 ．（2012年高考（新课标理））已知为等比数列,,,则 （　　） A． B． C． D． ．（2012年高考（浙江理））设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是若d0,则数列{S n}有最大项B．若数列{S n}有最大项,则d0C．若数列{S n}是递增数列,则对任意的nN*,均有S n0D．若对任意的nN*,均有S n0,则数列{S n}是递增数列 ．（2012年高考（重庆理））在等差数列中,,则的前5项和= （　　） A．7 B．15 C．20 D．25 ．（2012年高考（四川理））设函数,是公差为的等差数列,,则 （　　） A． B． C． D． ．（2012年高考（上海理））设,. 在中,正数的个数是 （　　） A．25. B．50. C．75. D．100. ．（2012年高考（辽宁理））在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （　　） A．58 B．88 C．143 D．176 ．（2012年高考（江西理））观察下列各式:a+b=1.a2+b2=3,a3+b3=4 ,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=28 B．76 C．123 D．199 ．（2012年高考（湖北理））定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①; ②; ③; ④. 则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （　　） A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ ．（2012年高考（福建理））等差数列中,,则数列的公差为1 B．2 C．3 D．4[来源:学*科*网Z*X*X*K] ．（2012年高考（大纲理））已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 B． C． D． ．（2012年高考（北京理））某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的年平均产量最高,的值为 （　　） A．5 B．7 C．9 D．11 ．（2012年高考（安徽理））公比为等比数列的各项都是正数,且,则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 ．（2012年高考（新课标理））数列满足,则的前项和为_______ ．（2012年高考（浙江理））设公比为q(q0)的等比数列{a n}的前n项和为{S n}.若 ,,则q=______________. ．（2012年高考（上海春））已知等差数列的首项及公差均为正数,令当是数列的最大项时,____. ．（2012年高考（辽宁理））已知等比数列为递增数列,且,则数列的通项公式______________. ．（2012年高考（江西理））设数列都是等差数列,若,则__________．（2012年高考（湖南理））设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,,xN依次放入编号为1,2,,N的N个位置,得到排列P0=x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置.(1)当N=16时,x7位于P2中的第___个位置;(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___个位置. ．（2012年高考（湖北理））回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,,99.3位回文数有90个:101,111,121,,191,202,,999.则(Ⅰ)4位回文数有__________个;(Ⅱ)位回文数有_________个. ．（2012年高考（广东理））(数列)已知递增的等差数列满足,,则______________. ．（2012年高考（福建理））数列的通项公式,前项和为,则___________. ．（2012年高考（北京理））已知为等差数列,为其前项和.若,,则________. 三、解答题 ．（2012年高考（天津理））已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且= ,,. (Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式; (Ⅱ)记,,证明. ．（2012年高考（新课标理））已知分别为三个内角的对边,(1)求 (2)若,的面积为;求.．（2012年高考（重庆理））(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分.)设数列的前项和满足