2016惠州一调：理科数学试题及答案.docVIP

惠州市高三第一次调研考数学 第Ⅰ卷 一． （1）已知全集 集合则为（ ）． （B） （C） （D） （2）复数（是虚数单位）的模等于（ ）． （B） （C） （D） （3）下列命题中的假命题是（ ）． （B） （C） （D） （4）已知向量，且，则实数＝（ ）．中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是（　　） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 （6）已知函数则 （B） （C） （D） （7）已知某几何体的三视图如右图所示，正视图和侧视图是边长为1的正方形，俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ）． （B） （C） （D） （8）已知满足约束条件则的最大值为（ ）． （B） （C） （D） （9）函数的图象中相邻的两条对称点间距离为（ ）． （B） （C） （D） （10）设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（ ）． （A）， （B）， （C）， （D）， 第Ⅱ卷 二．填空题： 1）若，a在第二象限角，则sin2a= ． （12）已知数，则圆锥曲线的离心率为 （13）若，则“”是“”的 条件 （14）如下面数表为一组等式：某学生猜测，若该学生回答正确，则 ． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 5）已知等差数列中，． （）求数列的通项公式； （）若数列的前项和，求的值 16．个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如右图）， （Ⅰ）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值； （Ⅱ）在重量分组区间为，按分层抽样再抽5个作为一个小样本，问从盒子中随机抽取2个小球，其中重量在内的小球恰恰好1个的事件的概率。 17．（本小题满分1分）中,,,平面平面,与相交于点. （Ⅰ）求证平面求A1到面ABC的距离. 18.如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成，的公共点为，其中的离心率为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程. 19．，(其中). 如果函数和有相同的极值点，求的值，并直接写出函数的单调区间； 20.（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，求圆上点到直线的最短距离。 21. (几何证明选讲选做题)如图PAB、PCD为⊙O的两条割线若 PA=5AB=7，CD=11，，BD. C C1 B1 A A1 B D · P A B C D O 图3