2016惠州一调:理科数学试题及答案.docVIP

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2016惠州一调:理科数学试题及答案

惠州市高三第一次调研考数学 第Ⅰ卷 一. (1)已知全集 集合则为( ). (B) (C) (D) (2)复数(是虚数单位)的模等于( ). (B) (C) (D) (3)下列命题中的假命题是( ). (B) (C) (D) (4)已知向量,且,则实数=( ).中,分别为角所对边,若,则此三角形一定是(  ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 (6)已知函数则 (B) (C) (D) (7)已知某几何体的三视图如右图所示,正视图和侧视图是边长为1的正方形,俯视图是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的体积是( ). (B) (C) (D) (8)已知满足约束条件则的最大值为( ). (B) (C) (D) (9)函数的图象中相邻的两条对称点间距离为( ). (B) (C) (D) (10)设为不同的平面,为不同的直线,则的一个充分条件为( ). (A), (B), (C), (D), 第Ⅱ卷 二.填空题: 1)若,a在第二象限角,则sin2a= . (12)已知数,则圆锥曲线的离心率为 (13)若,则“”是“”的 条件 (14)如下面数表为一组等式:某学生猜测,若该学生回答正确,则 . 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 5)已知等差数列中,. ()求数列的通项公式; ()若数列的前项和,求的值 16.个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图(如右图), (Ⅰ)求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值; (Ⅱ)在重量分组区间为,按分层抽样再抽5个作为一个小样本,问从盒子中随机抽取2个小球,其中重量在内的小球恰恰好1个的事件的概率。 17.(本小题满分1分)中,,,平面平面,与相交于点. (Ⅰ)求证平面求A1到面ABC的距离. 18.如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成,的公共点为,其中的离心率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程. 19.,(其中). 如果函数和有相同的极值点,求的值,并直接写出函数的单调区间; 20.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程为,求圆上点到直线的最短距离。 21. (几何证明选讲选做题)如图PAB、PCD为⊙O的两条割线若 PA=5AB=7,CD=11,,BD. C C1 B1 A A1 B D · P A B C D O 图3

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