2016年高考试题文科数学分类汇编：数列.docVIP

2012年高考试题分类汇编：数列 一、选择题 1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8 【答案】A 2.【2012高考全国文6】已知数列的前项和为，，，,则 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 3.【2012高考新课标文12】数列{an}满足an+1＋(－1)n－1，则{an}的前60项和为 （A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 【答案】D 4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B 【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。 -∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x |。 则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 7. 【答案】C 6.【2012高考四川文12】设函数，数列是公差不为0的等差数列，，则（ ） A、0 B、7 C、14 D、21 【答案】D. 7.【2102高考福建文11】数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.0 【答案】A． 8.【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是 （A）a1+a3≥2a2 （B） （C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a2 【答案】B 9.【2102高考北京文8】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为 （A）5（B）7（C）9（D）11 【答案】C 二、填空题 10.【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和 【答案】15 11.【2012高考新课标文14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______ 【答案】 12.【2012高考江西文13】等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，11 13.【2012高考上海文7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则 【答案】。 【解析】由题意可知，该列正方体的体积构成以1为首项，为公比的等比数列， ∴++…+==，∴。 14.【2012高考上海文14】已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是 【答案】。 15.【2012高考辽宁文14】已知等比数列｛an｝为递增数列.若a10,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,则数列｛an｝的公比q = _____________________. 【答案】2 ，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。 【答案】， 17.【2012高考广东文12】若等比数列满足则 . 三、解答题 18.【2012高考浙江文19】（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡. （1）求an，bn； （2）求数列{an·bn}的前n项和Tn. 【解析】 由Sn=，得 当n=1时，； 当n2时，，n∈N﹡. 由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡. （2）由（1）知，n∈N﹡ 所以， ， ，n∈N﹡. 19.【2012高考江苏20】（16分）已知各项均为正数的两个数列和满足：，， （1）设，，求证：数列是等差数列； （2）设，，且是等比数列，求和的值． 【答案】解：（1）∵，∴。 ∴ 。∴ 。 ∴数列是以1 为公差的等差数列。 （2）∵，∴。 ∴。（﹡）设等比数列的公比为，由知，下面用反证法证明 若则，∴当时，，与（﹡）矛盾。 若则，∴当时，，与（﹡）