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2016春八年级数学下册教案
竹海中学教案
学科:数 学
年级: 八年级下册
2013年春期
第17章 分式
第 课时
教学内容:17.1分式
教学目标:1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式
使学生能正确地判断一个代数式是否是分式
3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想。
教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学过程
(一)复习与情境导入 (填空)
(1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为 米。
(2)面积为S平方米的长方形一边长为a米,则它的另一边长为 米。
(3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的住售价是 元。
(4)根据一组数据的规律填空:1,…… (用n表示)
观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?像这样的式子叫分式。 先根据题意列代数式,并观察出它们的共性:分母中含字母的式子。
(二)实践与探索
例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
(1); (2); (3); (4).
例2、探究:1 、当x取什么值时,下列分式有意义?
(1); (2)。
2、当x是什么数时,分式的值是零? 根据分式的意义判断。
可类比分数有意义来解决该问题
可类比分数值为0来解决
3、x取何值时,分式的值为正?可能为负吗?
4、x取何整数值时,的值为整数?
练习 讨论探索
当x取什么数时,分式 (1)有意义 (2)值为零?
例3、已知分式,当x=3时,分式值为0,当x=-3时,分式无意义,求a,b的值。 可类比分数来解。
讨论探索
(四)小结与作业 分式的概念和分式有意义的条件。
作业:练习1.下列各式分别回答哪些是整式?哪些是分式?
, , 2a-3b, , ,
练习2 分式 ,当y 时,分式有意义;当y 时,分式没有意义;当y 时,分式的值为0。
练习3 讨论探索
当x取什么数时,分式 (1)有意义 (2)值为零?
各抒已见。看谁说得最全。
(五)板书设计
概念 例
值为0:
分式 有(无)意义
(六)教学后记
第 课时
教学内容:17.1分式的基本性质(1)
教学目标 掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。
教学重点 分式约分方法
教学难点 分子、分母是多项式的分式约分
(一)复习与情境导入
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
用式子表示是:
( 其中M是不等于零的整式)。
与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。
(二)实践与探索
例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1) (2)(y≠—1).
特别提醒:对,由已知分式可以知道x,因此可以用x去除以分式的分子、分母,因而并不特别需要强调这个条件,再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在条件y+10下才能进行的,所以,这个条件必须附加强调。
例5:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
(1); (2). 仔细观察分母(分子)的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。
例6:约分
(1); (2)
解(2)==.
说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子分母分解因式,然后才能;;;; ; 。
先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子分母分解因式,然后才能分子分母是单项式 例
约分
分子分母是多项式
分式基本性质
(六)教学后记
第 课时
教学内容: 17.1分式的基本性质(2)
教学目标 1.进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。
2.使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤;
教学重点 让学生知道通分的依据和作用,学会分式通分的方法。
教学难点 几个分式最简公分母的确定。
教学过程 教师活动 学生活动
(一)复习与情境导入
1.分式中,当x 时分式有意义,当x 时分式没有意义,
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