apnz%iif排列组合复习课.docVIP

、 .~ 我们‖打〈败〉了敌人。 　　②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。理解排列、组合的概念能利用排列数公式、组合数公式解决简单的实际问题重点：能利用排列数公式、组合数公式解决简单的实际问题难点：n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于 ( ) A． B． C. D． 2.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 ( ) A. B.CC C.C－C D.A－A 3.设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖,将五个杯盖盖在五个茶杯上，则有5个杯盖和茶杯的编号不相同的盖法有( ) A．20种 B．31种 C．44 D．36种 4. 在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 A.36个 B24个 C18个 D6个 1.如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供 选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不 同的种法总数为（ ） A．96 B．84 C．60 D．48 2.用n种不同的颜色为下列两块广告牌着色（如图所示），要求在①,②,③,④四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色. (1)若n=6，则为甲着色时共有多少种不同的方法？ (2)若为乙着色时共有120种不同的方法，求n的值. 3. 某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）， 要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上 各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则 每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）. 变式： 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用 （A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种 4在如图所示的矩形格子涂上红、黄、蓝三种颜色,每 种颜色限涂两格,而且相邻两格不同色,则不同的涂色方 案共有________________种. 二.分组与分配问题: 1. 有9本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？ （1）分成2本、3本、4本三组； （2）分给甲、乙、丙三人，其中一人2本，一人3本，一人4本； （3）分成每组都是3本的三组； （4）分给甲、乙、丙三人，每人3本; （5）分给甲、乙、丙三人，一人1本,其他两人各4本. 2.有5个三好生名额分给4个班级,每个班至少1名,有________种分法. 变式1:有5个优秀学生干部到4个班级去演讲,每班至少一名,有______种分法. 变式2:有5个优秀学生干部到3个班级去演讲,每班至少一名,有______种分法. 变式3:有5个优秀学生干部到3个班级去演讲,每班至少一名,至多两名,有______种分法. 三.排队与排序: 1. 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）． 2. 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( ) A． B． C． D． 四.能力提高： 1. 设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ） A .50种 B. 49种 C. 48种 D. 47种 2.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y= x2，值域为{1，9}的“同族函数”共有（ ） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 3.正方体的八个顶点中任取4个点，可以构成___个三棱锥. 4.形如45132这样的数被称为“波浪数”,即十为数字,千位数字均比它们相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位波浪数个数为______________ (三)直击2010高考题 1. （2010广东理数）8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．（17）有