一元一次不等式組的应用.doc

PAGE 课 题§7.3 .2 一元一次不等式组的应用 教学目标 （一）教学知识点 1、从实际问题中找到不等关系，根据实际总是情境列出不等式组。 2、进一步理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集等概念。 3、能运用已学过的不等式的知识解决实际问题，并能求出符合实际的解集。 （二）能力训练要求 运用已学过的不等式的知识解决实际问题。通过解决实际问题，进一步使学生们意识到数学的实用性，及数学在生活中的应用。在分析问题的过程中发展学生的分析问题的能力。通过例题的教学，让学生学会从数学的角度提出问题，理解问题，认识问题，解决问题，发展应用意识。 （三）情感与价值观要求 一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识。 教学重点 能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题。 教学难点 从实际问题中找到不等关系，根据具体信息列出不等式组。 教学方法 启发诱导式教学 教具准备 投影片四张 第一张：（记作§7.3.2A） 第二张：（记作§7.3.2 B） 第三张：（记作§7.3.2 C） 第四张：（记作§7.3.2 D） 教学过程 = 1 \* ROMAN I、回顾上节课内容 学生交流： 说一说不等式的解集有哪几种情况？ 假设，你能很快说出下列不等式组的解集吗？ 投影片§7.3.2A 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形。 若那么： 不等式组的解集是； 不等式组的解集是； 不等式组的解集是， （4） 不等式组的解集是无解。 Ⅰ、创设问题情境，引入新课 ［师］同学们，我现在问大家一个问题，大家来学校的目的是什么？ ［生］是为了学知识，学知识是为了以后更好地工作. ［师］非常正确，大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题，那么我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索. Ⅱ、新课讲授 投影片（§7.3.2 B） 例题讲解. 例3、喷灌是一种先进的田间灌溉技术，雾化指数标是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为 ，喷头的工作压强为P 时，雾化指标，对果树喷灌时要求，若，求P的范围。 解：由题意得 即 解不等式组，得 答：喷头的工作压强为120到160之间。 投影片（§7.3.3C） 补例： 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组； （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？ ［师］解一元一次不等式组的应用题，实际上和列方程解应用题的步骤相似，因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤，大家还记得吗？ ［生］记得.有审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案. ［师］很好.大家能不能猜想出解不等式组应用题的步骤呢？ ［生］可以.有审题，设未知数；找不等关系；列不等式组；解不等式组；写出答案. ［师］大家非常聪明，下面我们就大家的猜想进行验证.请大家互相讨论. ［生］解：（1）设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得 （2）解不等式组，得 9.5＜x＜12.5 因为x是整数，所以x=10,11,12. 因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名学生；第三种，有12间宿舍，67名学生. 2、运用不等式组解决实际问题的基本过程. ［师］认真观察刚才的例题，请大家总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程. ［生］基本过程大致为： 1.审题、设未知数； 2.找不等关系； 3.列不等式组； 4.解不等式组； 5.根据实际情况，写出答案. ［师］总结得非常好，下面我们就按这样的过程来做一些练习。 2、课堂练习1、某公司经过市场调研，决定对明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求着两种产品全年共新增产量20件，这20件的产值p（万元）满足：1100＜p＜1200.已知有关数据如下表所示:那么该公司应怎样安排甲、乙两种产品的生产量？ 产品 每件产品的产值 甲 45万元 乙 75万元 投影片（§7.3.3 D） 3、例4、某村种植杂交水稻8（公顷），去年的总产量是94800，今年改进了耕作技术，估计总产量可比去年增产2%~4%（包括2%和4%），那么今年的水稻平均产量将会在什么范围内？ 分析：“总产量可比去年增产2%~4%（包括2%和4%）”包含有不等关系，可以根据这一句话列出不等式组。 ［生］解：设今年的水稻平均每公顷产量为，则今年水稻的总产量是，根据题意可得： 解不等式（1）得 解不等式（2）得 所以这个不等式组的解集是 所以，今年水稻的平均公顷产量在12087到12324（包括12087和12324）之间。 4