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一次函数和反比例函数综合题考点
《数理化解题研究~2014年第3期(和l【】) 数学篇
个三角形，这两个三角形的高之和为BO：4，只要求出底 (一4)-4(一4—2b)=0，b=一
MN的最大值即可解决问题． 4时，直线 z与抛物线只有一个 f。‘／
简解 (1) =X2／2—3x／2 交点，点M到直线BC的距离最 一
j
— 2； 大，AMBC 的面 积 最 大 ， 由 。’’‘’‘
(2)略； }¨ ／ 2- 3 一2 得
{=：x：／／
限 ●● ●
一
(3)易求得直线BC的解析 2 4 3
式为Y=x／2—2，过点 作MH {三3，即(2，一3)，进一步求得△MBc面积的蕞大
上AB于点 ，交BC于点 ，设 图 2
M(，Y)，贝0MN=MH—NH=一 值为4．
( ／2—3x／2—2)一[一(x／2—2)]=一x2／2+2 3．转化三角形 。
所 以Js△邶c=S△ +5△删 =MN×OB／2=一 +4 分析 AMBC的三条边都
= 一 (一2) +4． 不在坐标轴上，直接求它的最大 f，’P‘／
所以，当 =2时，AMBC的面积的最大值为4，此时 值有一定难度，连接 OM，可转化 ．
瞻
点的坐标为M(2，一3)． 为 AMOC、AMOB面积 的和与
2．构造高 AOBc面积的差求解． Q
分析 AMBC的底BC为定长，因此，要求面积的最 简解 (1)Y=x2／2—3x／2 怪l哇
大值 ，只需求 BC边上的高的最大值 ，过 作 BC的平行 — 2；(2)略；
线，观察试验知 ：当这条直线与抛物线只有一个交点时， (3)过点 作
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